Понятие и задачи финансовых вычислений

В результате своего движения стоимость денег меняется во времени. Обладатель денег может инвестировать их в различные проекты с целью получения дохода в будущем. Очевидно, что инвестор ожидает получить сумму, превосходящую его вложения, т.е. предполагает, что деньги будут расти со временем. Высшие финансовые вычисления – система специальных расчетов связанная с определением стоимости денег в заданный момент времени путем анализа приращения или дисконтирования капитала, иначе говоря, определение изменения стоимости денег, происходящее вследствие их движения в процессе воспроизводства. Поэтому финансовые вычисления называют еще теорией стоимости денег во времени (time value of money – TVM). Необходимость в таких расчетах возникает при получении предприятиями долгосрочных и краткосрочных ссуд, предоставлении и получении внешних займов и кредитов, покупке и продаже ценных бумаг, оценке эффективности финансовых сделок и т.д. Чтобы провести необходимые вычисления введем следующие обозначения: PV (present value) – текущая (современная) стоимость, сумма, которой владелец обладает сегодня.

FV (future value) – будущая стоимость денег, сумма которую владелец получит спустя определенное время. n – время сделки. i – доходность по сделке, обозначает прирост первоначальной суммы (обычные проценты или проценты постнумерандо – эти проценты начисляются в конце периода относительно исходной величины средств. d – ставки авансовые или дисконтные (ставки пренумерандо) – устанавливаются в отношении будущей стоимости, а доходы по сделке выплачиваются в начале периода.

Механизм финансовых вычислений основан на использовании в расчетах простых и сложных процентов. Поэтому, прежде всего, необходимо разобраться в понятиях простых и сложных процентов, сфере их применения, а также в других исходных понятиях финансовых вычислений. Расчеты по простым и сложным процентам. Простые проценты. Простые процентные вычисления применяются в финансовых обязательствах, заключаемых, как правило, на срок не больше одного года. Сложились математические и банковские методы расчета. Первые основаны на использовании ставки i, вторые – на использовании ставки d.

Они построены на простых арифметических отношениях. При простых процентах расчеты производятся исходя из постоянной базы, в качестве которой выступает первоначальная сумма долга. Сложные проценты. Расчеты по сложным процентам используются при долгосрочных финансовых операциях. Они основаны на условии, что начисленные за период проценты присоединяются к первоначальной сумме, а определение суммы процентов за следующий период производится исходя из наращенной к началу этого периода суммы. Таким образом, исходная база начисления в каждом периоде увеличивается на сумму присоединившихся процентов. Процесс наращения происходит здесь с ускорением и описывается геометрической прогрессией. Учет влияния инфляции. При учете инфляции следует всегда использовать сложные проценты, потому что при расчете инфляции закладывается тот же метод сложных процентов. Сфера применения финансовых вычислений. Раньше мы рассматривали примеры расчеты эффективности отдельных сделок, но финансовыми сделками чаще предусматриваются не отдельные выплаты или поступления, а ряд (поток) платежей. Поток финансовых платежей с постоянными временными интервалами по выплате доходов называется финансовой рентой. Примером финансовой ренты является получение или уплата аренды. Рассмотрим основные элементы финансовых рент: - член ренты – величина отдельного платежа; - период ренты – интервал времени между двумя платежами; - срок ренты – время от начала финансовой ренты до конца последнего ее периода; - процентная ставка – ставка, используемая при расчете наращения или дисконтирования платежей, из которых состоит рента. Классификация рент: I. По периодичности выплат: - дискретные ренты в зависимости от сроков выплат бывают годовые или р-срочные (р – число выплат или поступлений в течение года)(через длительные интервалы – аннуитет). - непрерывные ренты (ежедневные или с короткими промежутками). 2. По обязательности выплат: - верные ренты платежи носят обязательный характер; - условные ренты (связаны с выполнением или возникновением каких-то условий или событий); 3. По срокам: - конечные ренты (ограниченные во времени, суммой выплат и т.п.); - бесконечные или вечные ренты (заранее не оговорен срок ее окончания; 4. По характеру выплат: - постнумерандо (выплата проводится в конце периода); - пренумерандо (выплаты проводятся в начале периода); 5. В зависимости от начала срока ренты различают: - немедленные (срок выплат начинается с момента контракта, хозяйственной операции); - отсроченные (начало срока выплат отодвигается на некоторое время от начала сделки).