Система отсчета

Введение

В современных условиях, когда наука и техника стремительно развиваются, специальные знания быстро устаревают. Поэтому для решения принципиально новых задач специалисты должны обладать знаниями в области фундаментальных наук.

Как фундаментальная наука, теоретическая, общая, или классическая механика, была и остается одной из наук, формирующих у специалиста научное мировоззрение и углубленные знания о природе. Она служит для воспитания творческих навыков применения универсальных методов теоретической механики к построению моделей самых различных явлений в природе и технике и развитию творческого, научного мышления.

Предмет, первичные понятия теоретической механики.

Все явления природы представляют собой движение, и всякое изменение материи называют движением.

Теоретическая механика является естественной наукой о наиболее общих законах механического движения. Под механическим движением подразумевают изменение положения материальных тел в пространстве относительно друг друга с течением времени. Материальным телом, или макротелом, называют тело, размеры которого можно измерить измерительными инструментами, например, обычной ученической линейкой, электронным микроскопом или радиотелескопом.

Первичными называют понятия, которые, как и аксиомы, принимают без определения. Первичными понятиями теоретической механики являются пространство и время. Пространство в теоретической механике принято трехмерным, подчиняющимся геометрии Евклида. Время принято одинаковым во всех точках пространства, не зависящим от движения. В результате получена картина мира, которая для современного образованного человека стала обыденной.

Система отсчета.

В теоретической механике системой отсчета называют тело, относительно которого исследуется движение (тело отсчета), и связанную с ним систему координат. Часы в систему отсчета не входят, так как время во всех точках пространства одинаково и не зависит от движения (абсолютное время).

Пространство трехмерное, поэтому систему координат образуют три оси 1,2,3 со своими единичными векторами . Оси связаны с телом и пересекаются в одной точке O (рис. 1, a). Ниже будет показано, что движение системы координат полностью определяет движение тела отсчета, поэтому обычно тело отсчета на рисунках не изображают, считая, что оно находится в начале координат - точке O. В результате изображение системы отсчета совпадает с изображением системы координат (рис. 1, b). А так как часы в систему отсчета не входят, то в теоретической механике систему отсчета часто называют просто системой координат.

На рис. 1, b изображена косоугольная система координат. Она неудобна для применения на практике. Самой удобной в этом смысле является прямоугольная или декартова система координат (рис. 2). Она широко используется в науке и технике, ее оси получили специфические названия. Ось 1 названа осью абсцисс и обозначена X, ось 2 названа осью ординат и обозначена Y, ось 3 названа осью аппликат и обозначена Z. Единичные векторы названы ортами и обозначены как соответственно.

Различают правые и левые декартовы системы координат. В правой системе координат вращение оси X к оси Y по кратчайшему угловому расстоянию наблюдается с конца оси Z против хода часов, а в левой - по ходу часов. На рис. 2, a изображена правая система координат, а на рис. 2, b - левая.

Для механических явлений безразлично, какая система координат используется. Однако для микромира, как показано в теоретической физике, в правых системах координат картина мира описывается более правильно. Это обусловило более широкое применение правых систем координат. Поэтому при изложении материала, если не оговорено специально, будем называть системой отсчета тело отсчета и связанную с ним правую прямоугольную или декартову систему координат, а правую прямоугольную или правую декартову систему координат - просто системой координат.

Следует отметить, что механическое движение исследуется и в других системах координат - сферической, цилиндрической, полярной, которые относятся к криволинейным системам координат. Из них, например, сферическая система координат широко используется в географии, астрономии, навигации и в военном деле.