Для определения скоростей и расходов жидкостей в промышленной практике обычно применяются дроссельные приборы и пневмометрические трубки.
Принцип работы пневмометрических трубок, например трубки Пито–Прандтля, мы рассматривали при выводе уравнения Бернулли (рис. 6-1). В каждом сечении разность уровней жидкости в трубках, изображенных на рисунке, выражает скоростной напор в точке сечения, лежащей на оси трубы.
Рис. 6-2. Измерение скорости жидкости пневмометрической трубкой.
Разность уровней рабочей жидкости в трубках удобнее измерять не посредством пьезометрических трубок, как показано на рис. 6-1, а при помощи дифференциального манометра (рис. 6-2). Его U-образная трубка заполнена жидкостью, которая не смешивается с рабочей и имеет значительно большую плотность, чем последняя (например, вода или спирт – при работе с газами или ртуть – при работе с капельными жидкостями). Это позволяет измерять перепады давлений в случае значительного избыточного давления (или вакуума) в трубопроводе при относительно небольшой высоте прибора.
|
|
По результатам измерений находят максимальную скорость жидкости вдоль оси трубопровода. Для определения средней скорости жидкости либо снимают эпюру распределения скоростей по сечению трубопровода, передвигая пневмометрическую трубку в различные точки сечения, либо используют соотношения между средней и максимальной, скоростями при ламинарном и турбулентном режимах течения. Расход жидкости находят, умножая среднюю скорость на площадь поперечного сечения трубопровода.
Такой способ определения скорости и расхода жидкости прост, но недостаточно точен из-за трудности установки пневмометрических трубок строго вдоль оси трубопровода.
Более широко распространено определение скоростей и расходов жидкостей с помощью дроссельных приборов, принцип работы которых основан на измерении перепада давлений при изменении поперечного сечения трубопровода. При искусственном сужении сечения потока посредством дроссельного прибора скорость и, соответственно, кинетическая энергия потока в этом более узком сечении возрастают, что приводит к уменьшению потенциальной энергии давления в том же сечении. Поэтому, измерив дифференциальным манометром перепад давлений между сечением трубопровода до его сужения и сечением в самом сужении (или вблизи него), можно вычислить изменение скорости между сечениями, а по нему – скорость и расход жидкости.
В качестве дроссельных приборов используют мерные диафрагмы, сопла и трубы Вентури.
Мерная диафрагма (рис. II-17) представляет собой тонкий диск с отверстием круглого сечения, центр которого расположен на оси трубы. Мерное сопло (рис. 6-3) является насадком, имеющим плавно закругленный вход и цилиндрический выход. Дифманометры мерных сопел (а также диафрагм) присоединяют к трубопроводу через кольцевые камеры а, соединенные с внутренним пространством трубопровода отверстиями, равномерно расположенными по окружности, или двумя каналами.
|
|
Рис. 6.3 – Мерная диафрагма
Рис. 6-4. Мерное сопло.
Рис. 6.5 Труба Вентури
Труба Вентури (рис. 6-5) имеет постепенно сужающееся сечение, которое затем расширяется до первоначального размера. Вследствие такой формы трубы Вентури потеря давления в ней меньше, чем в диафрагмах или соплах. Вместе с тем длина трубы Вентури очень велика по сравнению с толщиной диафрагмы или сопла, которые могут быть установлены между фланцами трубопровода.
В трубе Вентури и в сопле площадь сечения сжатой струи равна площади самого отверстия ( – площадь сечения трубопровода, на котором установлен дроссельный прибор).
В диафрагме (см. рис. 6-4).
Считая трубопровод горизонтальным, запишем для двух сечений, перепад давлений между которыми измеряется дифференциальным манометром, уравнение Бернулли. В соответствии с обозначениями на рис. 6-4 и пренебрегая потерей напора, имеем
Или
Где – перепад (разность) давлений, измеряемый дифференциальным манометром и выражаемый в метрах столба рабочей жидкости.
Чтобы определить среднюю скорость и расход жидкости в трубопроводе, выразим скорость в сечении трубы через скорость в узком сечении струи за диафрагмой, в котором замеряется давление , пользуясь уравнением неразрывности потока
Подставим значение в выражение разности скоростных напоров
откуда
Объемный расход жидкости Q в сечении отверстия диафрагмы (а значит, и в трубопроводе) будет равен
6-5 |
где – поправочный коэффициент (); этим коэффициентом учитывается уменьшение скорости в сечении по сравнению со скоростью из-за сужения струи (), а также потеря напора в диафрагме.
Коэффициент называется коэффициентом расхода дроссельного прибора. Его значение зависит от значения критерия Рейнольдса для жидкости и от отношения диаметра отверстия дроссельного прибора к диаметру трубопровода:
6-6 |
Значения , определенные опытным путем, приводятся в специальной и справочной литературе.
Диаметр дроссельного устройства обычно в 3–4 раза меньше диаметра трубопровода, поэтому величиной (d 2/ d 1)i в уравнении (6-5) можно в первом приближении пренебречь и находить расход жидкости по уравнению
6-7 |
Среднюю скорость жидкости в трубопроводе определяют, разделив Q на площадь сечения трубопровода. Опуская индексы «1» у и получим
6-8 |
В случае работы со сжимаемыми жидкостями (газом или паром) при больших перепадах давлений в уравнения (6-5) и (5-8) вводят еще один поправочный коэффициент, учитывающий изменение плотности газа (пара).