Рассмотрим неокейнсианскую модель макроэкономической динамики, известную как модель Харрода-Домара. Модель описывает динамику дохода Y(t), который рассматривается как сумма потребления С(t) и инвестиций. I(t). Экономика считается закрытой, поэтому чистый экспорт равен нулю, а государственные расходы в модели не выделяются. Основная предпосылка модели экономического роста состоит во взаимосвязи между инвестициями и скоростью роста дохода. Предполагается, что скорость роста дохода пропорциональна инвестициям: , где В - коэффициент капиталоемкости прироста дохода, или приростной капиталоемкости (соответственно, обратная ему величина 1/B называется приростной капиталоотдачей).
В модель включаются следующие предпосылки:
• инвестиционный лаг равен нулю: инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала. Формально это означает, что ∆К(t)=I(t), где ∆К(t)- непрерывная функция прироста капитала во времени;
• выбытие капитала отсутствует;
• производственная функция в модели линейна; это вытекает из пропорциональности прироста дохода приросту капитала:
Ставится задача построения траекторий экономического роста Y(t) (для t= 1, 2, ….. 10) при различных предположениях относительно динамики потребления и выработке рекомендаций для выбора оптимального варианта развития экономической системы.
Необходимо рассмотреть следующие варианты:
1. Потребление отсутствует, то есть С(t)=0. Хотя этот случай совершенно нереалистичен с практической точки зрения, однако в нем все ресурсы направляются на инвестиции, в результате чего могут быть определены максимальные технически возможные темпы роста.
2. Потребление постоянно на рассматриваемом интервале времени, С(t)=С0-постоянная величина;
3. Потребление растет с постоянным темпом r: С(t)=С(0)*exp(rt);
Темпы роста потребления рассмотреть для четырех принципиально различных случаев:
1 случай: r1: r1>1/B;
2 случай: r2: rr<r2<1/B, где rr – отношение нормы накопления в начальный момент времени к коэффициенту капиталоемкости;
3 случай: r3: r3<rr;
4 случай: r4: r4=rr;
Провести сравнительный анализ рассмотренных вариантов и сделать выводы относительно оптимальных вариантов развития экономической системы.
Пример 0 варианта задания
Таблица 1 – Исходные данные для индивидуального задания
Показатель | Обозначение | Значение |
Доход в начальный момент времени | Y0 | |
Коэффициент капиталоемкости | B | |
Потребление в начальный момент времени | C0 | |
Темпы роста потребления | ||
1 случай: r1>1/B | r1 | 0.4 |
2 случай: rr<r2<1/B | r2 | 0.5 |
3 случай: 0<r3<rr | r3 | 0.2 |
4 случай: r4=rr | r4 | 0.333333 |