О паровом эффекте реактивности реактора РБМК

Теперь разберемся в особенностях, присущих конкретно реакторам РБМК с твердым замедлителем; в них ситуация существенно усложняется. Общий вывод о том, что при уменьшении количества воды (особенно легкой) реактивность возрастает, остается в силе. Важным становится вопрос о том, насколько она возрастает. Здесь находится объяснение того, почему в реакторе РБМК-1000 эффекты реактивности меняются с изменением обогащения топлива и глубины выгорания.

В формулах (15)-(16) устойчивость значения q при изменениях поглощения воды возможна только тогда, когда вклад поглощения воды А_Н2О в сумму знаменателя (A_U+A_H2O+A_C+ A_Pu+A_Xe+A_СУЗ) достаточно мал.

Поглощении в уране.

A_U=Ф*S_а^U = Ф*r^U [ es_a⁵+(1-e)*s_а⁸ ], (18а),

где e- обогащение урана по изотопу 235. Если вспомнить, что s_a⁵=680 бн, а s_а⁸ =2.8 бн, то можно записать это в числах как

A_U= Ф*r^U [ e*680 +(1-e)*2.8], (18б)

т.е. каждый процент обогащения урана-235 дает вклад в сумму А около 7 барн, тогда как полный вклад урана-238 всего 2.8 барн. Распределение этих вкладов меняется по мере выгорания топлива, т.е. имеется фактическое снижение значения обогащения e от свежего топлива к выгоревшему.

Рассмотрим две версии реактора РБМК с низким (1.8-2.0%) и высоким обогащением топлива (2.4% и выше).

А. Низкое обогащение топлива. Эта версия РБМК была выбрана в 70-х годах вполне осознанно, поскольку низкое обогащение означает хороший баланс нейтронов и низкую цену топлива. Но низкое обогащение означает также очень малое поглощение в уране (18).

Это значит, что относительный вклад в знаменатель воды (15)-(16) достаточно существенен, причем все вклады и эффект зависят еще и от выгорания топлива.

На свежем топливе при измерениях в РБМК-1000 был получен отрицательный паровой коэффициент (ПКР), что совершенно правильно, поскольку в таком топливе обогащение равно начальному-1.8%-2.0% и поглощение в уране еще достаточно велико по сравнению с водой.

Однако с ростом среднего выгорания топлива от 0 до 30 МВт* сут/ кг.т.я., когда поглощение на уране снижается, а поглощение и деление на накапливающихся изотопах плутония возрастает, ПКР из отрицательной области перемещается в положительную и растет по величине (напомним, что делящиеся изотопы плутония имеют существенно более высокое сечение деления -S_f и более высокое n _f (см. табл. П.3.2.-П.3.3). Тогда уменьшение количества воды или полное выпаривание ректора уменьшает знаменатель с увеличенным числителем, следовательно, эффект становится положительным, причем его полная величина (по разным независимым оценкам) колеблется в пределах +5+8b при полном опустошении реактора в установившемся режиме топливных перегрузок.

Такая ситуация и имела место накануне аварии ЧАЭС. Кривые парового и мощностного эффектов реактивности в реакторе РБМК с низким обогащением топлива в зависимости от глубины выгорания приведены на рис. П.1.2.

Все это можно проиллюстрировать на простой модели. Числитель и знаменатель дроби можно уподобить весам с разными плечами - на одном (A_U+A_H2O+A_C+ A_Pu+A_Xe+A_СУЗ), на другом A_U. Если с чаши весов знаменателя (где находится поглощение слабо обогащенного топлива) убрать воду, весы опрокинутся, что и произошло в ситуации аварии на ЧАЭС. Напомним, что тогда из-за отравления ксеноном было извлечено большинство стержней (РР) СУЗ.

Б. Высокое обогащение топлива (2.4%, затем 2.6%+0.4% эрбий, затем 2.8%+ эрбий). Ситуация меняется. Минимум на 7 барн возрастает поглощение топлива, значит в сумме (A_U+A_H2O+A_C+ A_Pu+A_Xe+A_СУЗ) вклад воды становится мал. Следовательно, даже полное выпаривание воды приводит в режиме установившихся перегрузок к слабому положительному эффекту, не выше +0.5- +0.8b_эфф. То есть мы показали причину, по которой в варианте реактора РБМК после модернизации (только обогащения топлива) эффект стал если не полностью безопасным, то, по крайней мере, приемлемым. В то же время при загрузке реактора просто более обогащенным топливом возрастает его реактивность, поскольку коэффициент размножения на тепловых нейтронах К_т (без учета быстрых и резонансных) соответствует выражению (11). Видно, что рост e⁵ (а затем и концентрации плутония с более высокими характеристиками процесса деления) приводит к пропорциональному росту реактивности. Для компенсации этой реактивности сначала пришлось занять часть каналов дополнительными поглотителями ДП, это привело к увеличению коэффициентов неравномерности и снижению мощности. И это была цена за повышение безопасности (а после аварии на ЧАЭС и просто за возможность работать).

Второй этап модернизации топлива заключался не только в дальнейшем увеличении обогащения топлива, но и в использовании нового выгорающего поглотителя -эрбия (в виде окиси). Сам эрбий-167 имеет высокое тепловое сечение поглощения (примерно 3*10⁴ бн) и сильные резонансы (того же порядка) при Е=0.4 и 0.5 эВ, т.е. является классическим выгорающим поглотителем. Использование эрбия привело к улучшению целого ряда характеристик реактора РБМК.

1. Как мы уже отметили, при загрузке реактора более обогащенным топливом возрастает его реактивность. Понизить величину К_т можно увеличением знаменателя, т.е. введением в зону поглотителей. Одним из этих дополнительных поглотителей стал сам эрбий, ими же стали дополнительные стержни СУЗ, как ручного регулирования РР, так и нижние УСП, число которых было увеличено при реконструкции для улучшения контроля за энерговыделением в нижней части реактора.

2. Появилась возможность убрать дополнительные поглотители (ДП) и восстановить хороший коэффициент неравномерности. Паровой эффект реактивности при этом остался слабо положительным (~0.5 b_эфф).

3. Стало возможно повысить предельную глубину выгорания топлива с 20 МВт*сут/(кг т.я.) до, примерно, 25 и далее до 30. Конструкторы надеются, что эти преимущества удастся увеличить при использовании нового топлива обогащением 2.8% (концентрация эрбия пока известна не точно).

Следует отметить, что в других уран-графитовых канальных реакторах (I АЭС, Белоярская АЭС и др.) паровой эффект был изначально сконструирован почти нулевым. Достигалось это тем, что в оболочках твэлов и трубах каналов использовалась нержавеющая сталь с высоким сечением поглощения (в знаменателе высокое значение А_ст) и соответственно высокое обогащение топлива (5%). Кроме того, размер графитовых блоков был существенно меньше, чем в РБМК (12-20 см.), т.е. спектр в тепловой области формировался не чисто максвелловским. Естественно, что вклад воды/пара в знаменатель будет пренебрежимо малым и удаление воды не даст ощутимого эффекта. Конечно такой реактор весьма неэкономично использует нейтроны (на паразитное поглощение в стали) и топливо будет намного дороже (минимум в 5-8 раз), но угрозы безопасности со стороны эффектов реактивности в нем быть уже не может.

По прогнозам таким же эффектом будет обладать реактор V блока Курской АЭС, в котором углы графитовых кирпичей срублены.