Функция распределения и ее свойства

законом распределения наз-ся функция, обозначаемая F(х), и определяющая вероятность того события, что СВ Х, меньше аргумента функции F(x) для любого Х принадлежит (- ∞; + ∞)

Ф-я распределения определена как для дискретной так и я для СВ.

Св-ва ф-ии распределения:

1. 0≤ F(x)≤1

2. F (- ∞) =0, F (+∞) =1

3. P (α< x<β) = F(β)-F (α)

4. P(x<α)=1- P (x>α) и P (x≥α) = 1 – P (x<α) = 1 F(α)

5. Для любого Х₂ > Х₁ => F(x₂)≥ F(x₁)

6. lim F(x)= F (x₀), x -> x₀

Для дискретной случайной величины заданной Х

Х	X1	…	xn
P(x)	P1	…	pn

Фукция F(x) представлена аналогичны выражением

0, x≤x₁

F(x) p_1..x₁ <x≤x₂

P1+p2 X₂ <X ≤X₃

1, ….X>X_n