ТЕМА: МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О РАЗЛИЧИИ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ГРУПП
Наиболее многочисленная группа методов относится к случаю, когда одна из переменных является количественной, а другая — качественной. Это широкий класс исследовательских ситуаций, когда задача сводится к сравнению групп (градаций номинативной переменной) по уровню выраженности признака (количественной переменной). Для решения такой задачи применяются методы сравнения, которые можно классифицировать по трем основаниям: а) количество сравниваемых групп (градаций номинативной переменной) — две или более двух; б) соотношение сравниваемых групп: зависимые выборки или независимые выборки; в) шкала, в которой измерен количественный признак: метрическая, ранговая. Таким образом, можно выделить 8 основных методов сравнения (табл. 1, где Х – качественный, У – количественный).
Таблица 1
Количество выборок (градаций X) | Две выборки | Больше двух выборок | |
Зависимость выборок | Независимые | Зависимые | Независимые Зависимые |
Признак Y | метрический | Параметрические методы сравнения | |
t-Стьюдента для независимых выборок, F-критерий Фишера | t-Стьюдента для зависимых выборок | ANOVA | ANOVA, с повторными измерениями |
ранговый | Непараметрические методы сравнения | ||
U-Манна-Уитни, G критерий серий | T-Вилкоксона, критерий знаков | Н-Краскала-Уоллеса | χ2-Фридмана |
Мы уже отмечали на прошлом занятии, что эти методы сравнения называют критериями различий, т.к. они позволяют выявить значимость различий между двумя и более сравниваемыми выборками по выраженности какой-либо переменной (например, сравнить мужчин и женщин по выраженности у них тревожности). Все критерии делятся на две большие группы: параметрические и непараметрические. Остановимся на них подробнее.
|
|
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ РАЗЛИЧИЙ.
Критерии носят название «параметрические», потому что в формулу их расчета включаются такие параметры выборки, как среднее, дисперсия и др. Как правило, в психологических исследованиях чаще всего применяются два параметрических критерия — это t-критерий Стьюдента, который оценивает различия средних для двух выборок и F-критерий Фишера, оценивающий различия между двумя дисперсиями. В отношении данных критериев существует два требования: 1) они применяются только для данных, измеренных в шкале интервалов (и отношений); 2) эмпирические данные должны быть распределены по нормальному закону.
Сравнение двух выборок по признаку, измеренному в метрической шкале, обычно предполагает сравнение средних значений с использованием параметрического критерия t-Стьюдента. Следует различать три ситуации по соотношению выборок между собой: случай независимых и зависимых выборок (измерений признака) и дополнительно — случай сравнения одного среднего значения с заданной величиной (критерий f-Стьюдента для одной выборки).