Пример 2.1
В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене:
1) не будут проданы 5 пакетов;
2) будет продано:
а) менее 2 пакетов;
б) не более 2;
в) хотя бы 2 пакета;
г) наивероятнейшее число пакетов.
Решение
1) Вероятность того, что пакет акций не будет продан по первоначально заявленной цене, р = 1-0,2 = 0,8.
По формуле Бернулли (2.1)
2.а) По условию p = 0,2
По формуле Бернулли (2.1
2.а) По условию p = 0,2
Указанную вероятность можно найти проще, если перейти к противоположному событию, т.е.
г) Наивероятнейшее число проданных акций по первоначально заявленной цене определится из условий (2.4), т.е.
т.е. наивероятнейших чисел два: m0 = 1 и = 2.
Поэтому вероятность