Глава 7. Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Моделирование разливной линии

Имеется некоторая конвейерная автоматизированная линия по выпуску баночек фруктового сока (рис. 7.1). Пустые баночки для фруктового сока поступают в накопитель 1 автоматизированной ли­нии каждые А ± В секунд. После этого в них автоматически заливает­ся сок. Одновременно может заливаться лишь одна баночка, на что расходуется F секунд. Потом баночки поступают в накопитель 2 для выполнения операции закупоривания. Для этого расходуется С секунд времени на каждую баночку. Одновременно может обраба­тываться одна баночка. Потом они попадают в накопитель 3 для сле­дующей операции. В конце конвейера баночки устанавливаются в ящики. Время установки одной баночки представляет собой равно­мерно распределенную случайную величину в интервале D ± E секунд. Одновременно может устанавливаться в ящик не боль­ше двух баночек.

Рис. 7.1

Начальные условия: в начале смены в накопителе 2 находится G баночек, а в накопителе 3 - К баночек.

Определить, какие размеры должны иметь накопители с номе­рами, указанными в табл. 7.1 соответственно варианту. Промодели­руйте работу линии на протяжении одной смены (N часов). В табл. 7.1 указаны варианты и значения параметров.

Таблица 7.1

Параметр	Вариант
А± В	3,5 ± 1,1	4,5 ± 2,0	3,2 ± 1,3
F	1,5	1.2	2,3
С	1,6	1.3	2,4
D±E	2,0 ± 0,8	1,7 ± 0,5
G
К
N
Номера анализируе­мых накопителей	1,3	2,3	1,2

Задание 2 [10]. Моделирование контроля и настройки телевизоров

Собранные телевизоры проходят серию испытаний на станции технического контроля. Если оказывается, что функционирование те­левизора ненормально, то отбракованный телевизор передают в цех наладки, где заменяют неисправные блоки. После наладки телевизор возвращают на станцию контроля и снова проверяют. Со станции технического контроля телевизоры после одной или нескольких про­верок поступают в цех упаковки (рис. 7.2).

Рис. 7.2

Телевизоры попадают на станцию технического контроля каждые А ± В минут. На станции работают С контролеров одинаковой квалификации. Операция контроля одного телевизора состоит из двух проверок:

1) для первой проверки каждому контролеру необходимо D ± E минут;

2) для второй проверки на всех С контролеров имеется один тес­товый прибор (продолжительность тестирования - F минут).

Приблизительно G процентов телевизоров успешно проходят проверку и попадают в цех упаковки, а другие К процентов - в цех наладки, в котором находится один рабочий - наладчик. Время на­ладки (замены) неисправных блоков распределено в соответствии с равномерным законом в интервале N± M минут.

Написать на GPSS модель функционирования этого параграфа производственной линии. Время моделирования -8 ч.

Определить, сколько мест на стеллажах необходимо преду­смотреть на входе станции контроля и в цехе наладки. В табл. 7.2 приведены варианты заданий и значения параметров.

Таблица 7.2

Параметр	Варианты
А±В	5,5 ± 2,0	7,0 ± 1,5	6,5 ± 2,0
С
D±E	9±3	6±5	12 ±3
F	1,2	1,5	1,0
G
К
N±М	30 ±7	35 ±9	30 ±8

Задание 3. Моделирование работы кафе

В небольшом кафе работают две официантки (А и В), обслужи­вая по N четырехместных столиков. Официантка А пользуется боль­шей популярностью, чем официантка В. Приходя в кафе, клиент са­дится за столик официантки В только в том случае, если все места за столиками, которые обслуживает официантка А, заняты. Клиенты приходят в кафе через а ± b минут и, если не застают свободных мест, становятся в очередь.

Когда клиент садится на освободившееся место, он ждет, пока к нему подойдет официантка и примет у него заказ. Время приема зака­за у официантки А занимает с ± d секунд, у официантки В соответст­венно е ± f секунд. Приняв заказ у клиента, официантки сразу же его выполняют. Время выполнения заказа обеими официантками состав­ляет g ± h секунд. После получения заказа клиент на протяжении к ± т минут обедает и уходит из кафе. Официантки обслуживают клиентов по принципу FIFO и в каждый момент времени могут об­служивать не более одного клиента.

Определить время ожидания в очереди и время, которое клиент проводит за столиком кафе. Промоделируйте работу кафе на протя­жении 10 ч. В табл. 7.3 приведены варианты заданий и значения па­раметров.

Таблица 7.3

Параметр	Варианты
N
a± b	±	2± 1	3±2
c± d	±	35 ±6	40 ±10
e± f	±	22 ±6	35 ±8
g± h	±	180 ±30	200 ±50
k± m	±	10 ±3	12 ±3

Задание 4. Моделирование работы обрабатывающего цеха

В обрабатывающий цех через а ± b минут поступают детали двух типов: с вероятностью р₁ – первого типа, с вероятностью р₂ — второго типа.

Детали первого типа обрабатываются станком А (время обра­ботки с ± d минуты, в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью p₃ деталь не отвечает требова­ниям качества и возвращается на повторную обработку на станок А,в противном случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обра­ботки е ± f минут, в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью р₃ деталь не отвечает требова­ниям качества и возвращается на повторную обработку на станок В,в противном случае она поступает на станок С. Станок С может обра­батывать до g деталей одновременно, время обслуживания одной де­тали составляет к ± т минут.

Промоделировать работу цеха на протяжении N часов.

Определить время нахождения детали на обработке в цехе. В табл. 7.4 приведены варианты заданий и значения параметров.

Таблица 7.4

Параметр	Варианты
a±b	5±1	6±2	1+2
А	0,4	0,5	0,7
Pi	0,6	0,5	0,3
c±d	15±5	16±6	14±10
Pi	0,1	0,05	0,075
e±f	8±4	12±6	16±8
g
k±m	6±2	8±3	9±3
N

Задание 5. Моделирование работы обрабатывающего цеха

На вход некоторого цеха, который состоит из трех участков, по­ступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С ве­роятностью 0,65 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,35 - второго типа. После того, как детали поступили в цех, они направ­ляются на участок У₁, где обрабатываются последовательно одна за другой (время обработки распределено равномерно в интервале 2-5 мин). При этом детали второго типа имеют больший приоритет, чем детали первого типа.

Далее, после обработки на участке У₁ детали первого типа по­ступают на участок У₂, а детали второго типа - на участок У₃. На участке У₂ есть три идентичных станка. Время обработки детали станком имеет экспоненциальное распределение со средним значени­ем 11 мин. На участке У₃ есть два станка (время обработки на каждом из них имеет экспоненциальное распределение со средним значением 7 мин).

Промоделировать работу цеха на протяжении 40ч.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участками У₂ и У₃.

Задание 6. Моделирование работы обрабатывающего цеха

В цех поступает пуассоновский поток деталей с интенсивно­стью 20 дет./ч. С вероятностью 0,4 деталь поступает на первый уча­сток, а с вероятностью 0,6 - на второй участок. На первом участке детали обрабатываются на одном из двух станков. Время обслужива­ния имеет экспоненциальное распределение со средним значением 48 мин. На втором участке детали обрабатывают одним станком за время, которое равномерно распределено в интервале 2 ± 1 мин. По­сле обработки на одном из двух участков детали направляются к третьему участку с одним станком, на котором время обработки име­ет экспоненциальное распределение со средним значением 2 мин.

Промоделировать обработку 1000 деталей.

Определить количество деталей, которые прошли через первый участок, и максимальную длину очереди перед третьим участком.

Построить GPSS-модель цеха, которая состоит: 1) из одного сегмента^* (с использованием параметров транзактов); 2) из двух сег­ментов.

Задание 7. Моделирование работы СМО

7.1. На вход одноканальной обслуживающей системы с интен­сивностью λ (1/ед. времени) поступает пуассоновский поток требований. С вероятностью р₁ требование имеет первый тип, с вероятно­стью р₂ - второй тип. Требования второго типа при выборе из очере­ди имеют больший приоритет, чем требования первого типа. Время
обслуживания требования прибором имеет экспоненциальное рас­пределение со средним значением t₁ ед. времени для требования первого типа, t₂ - для требования второго типа. Промоделировать обслу­живание К требований.

Оценить длину очереди требований перед прибором. В табл. 7.5 приведены варианты заданий и значения параметров.

Построить GPSS-модель, которая состоит: 1) из одного сегмен­та; 2) из двух сегментов.

7.2. На вход одноканальной обслуживающей системы поступает
поток требований, время поступления которых равномерно распределено в интервале от А до В единиц времени. С вероятностью р₁ тре­бование имеет первый тип, с вероятностью р₂ - второй тип. Требования второго типа при выборе из очереди имеют больший приоритет, чем требования первого типа. Время обслуживания требования при­бором имеет экспоненциальное распределение со средним значением t₁ единиц времени для требования первого типа, t₂ - для требования второго типа. Промоделировать обслуживание К требований. Оценить длину очереди требований перед прибором.

Таблица 7.5

Вариант	λ	А	В	p1	p2	t1	t2	К
	0,05			0,4	0,6
	0,03			0,2	0,8
	0,005			0,3	0,7
	0,0066			0,65	0,35

____________________

*Сегмент - часть GPSS-модели, которая начинается блоком GENERATE и заканчивается блоком TERMINATE.

Задание 8. Моделирование функций

8.1. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.6.

Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.6

Значение функции
Вероятность	0,3	0,1	0,2	0,1	0,3

8.2. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.7. Внутри каждого интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.7

Номер интервала	1	2
Вероятность того, что случайная ве­личина примет значения из интервала	0,4	0,4	0,2
Значения интервала	2-4	5-12	13-40

8.3. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,25 мин^-1.

2) со средним значением времени поступления 5 с.

8.4. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.8. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.8

Значение функ­ции
Вероятность	0,05	0,05	0,1	0,2	0,3	0,3

8.5. З адать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.9. Внутри каждого интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0–1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.9

Номер интервала	1	2	3	4
Вероятность того, что случайная величина примет значения из ин­тервала	0,5	0,2	0,2	0,1
Отрезок	3-8	9-13	14-40	41-50

8.6. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,33 ч^-1;

2) со средним значением времени поступления 25 мин.

8.7. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.10. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.10

Значение
Вероят­ность	0,1	0,05	0,05	0,2	0,2	0,3	0,1

8.8. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.11. Внутри каждо­го интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0–1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.11

Номер интервала	1	2	3	4 1
Вероятность того, что случай­ная величина примет значения из интервала	0,2	0,3	0,15	0,35
Отрезок	100-150	151-200	201-225	226-250

8.9. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,2 ед./год;

2) со средним значением времени поступления четыре года.

8.10. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.12. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.12

Значение функции
Вероятность	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1

8.11. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.13. Внутри каждо­го интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.13

Номер интервала	1	2	3	4
Вероятность того, что случайная ве­личина примет значения из интер­вала	0,38	0,12	0,25	0,25
Отрезок	1-5	6-10	11-15	16-20

8.12. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,5 ед./сутки;

2) со средним значением времени поступления четверо суток.

Задание 9 [10]. Моделирование системы обслуживания

На вход одноканальной системы обслуживания поступает два потока требований. Первый из них - пуассоновский с интенсивностью λ_l/мин. Во втором потоке интервалы поступления распределены равномерно на отрезке a-b мин. Интенсивность обслуживания требо­вания устройством зависит от длины очереди на обслуживание. Если длина очереди меньше или равняется d (больше, чем d),то время об­служивания имеет экспоненциальное распределение со средним зна­чением t₁ (t₂) минут. Промоделировать работу системы на протяжении К часов. В табл. 7.14 приведены варианты заданий и значения пара­метров.

Таблица 7.14

Вариант	λ	а	b	d	t1	t2	К
	0,2
	0,25					2.5
	0,1
	0,15

Самостоятельно задать соответствующую функциональную за­висимость двумя способами: через дискретную и непрерывную GPSS-функции с числом отрезков не меньше трех, если интенсив­ность обслуживания требования устройством зависит от:

1) времени функционирования системы;

2) числа нулевых входов в очередь;

3) числа ненулевых входов в очередь;

4) средней длины очереди;

5) текущей длины очереди;

6) среднего времени пребывания в очереди;

7) коэффициента использования устройства;

8) числа входов в устройство (сколько раз использовалось устрой­
ство).

Задание 10 [16]. Моделирование системы автоматизации проек­тирования

Система автоматизации проектирования состоит из ЭВМ и трех подключенных к ней терминалов. За каждым терминалом работает один проектировщик, который формирует задания на расчет в инте­рактивном режиме. Набор строки задания занимает 10 ± 5 с. Анализ строки требует 3 с работы ЭВМ и 5 с работы терминала. В каждый момент времени может анализироваться только одна строка. После набора десяти строк считается, что задание сформировано и поступает на решение, которое занимает 10 ± 3 с работы ЭВМ (решение за­даний имеет больший приоритет, чем анализ строк). Вывод результа­та решения требует 8 с работы терминала, а анализ результата проек­тировщиком - 30 ± 10 с, после чего цикл повторяется.

Промоделировать работу системы на протяжении 6 ч.

Определить вероятность простоя проектировщика из-за занято­сти ЭВМ, коэффициент загрузки ЭВМ и параметры очереди к ЭВМ.

Задание 11 [16]. Моделирование работы транспортного цеха

Транспортный цех обслуживает три филиала А, В и С. Грузови­ки перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь потом в А без груза. Погрузка изделий в филиале А занимает 20 мин, переезд из А в В длится 30 мин, разгрузка и загрузка в филиале В — по 20 мин, пере­езд в С - 30 мин, разгрузка в С - 20 мин и переезд в А - 20 мин. Если на момент загрузки в филиалах А и В изделия отсутствуют, грузовики уходят дальше по маршруту пустыми. Изделия в А выпускаются пар­тиями по 1000 шт. через 20 ± 3 мин, в В - такими же партиями через 20 ± 5 мин. На линии эксплуатируется восемь грузовиков, каждый может перевозить по 1000 изделий. В начальный момент четыре гру­зовика находятся в А, четыре -в В.

Промоделировать работу транспортного цеха на протяжении 1000 ч.

Определить частоту пустых перегонов грузовиков между фи­лиалами А и В, В и С.

Задание 12 [ 16]. Моделирование системы передачи разговора

В системе передачи цифровой информации разговор передается в цифровом виде. Речевые пакеты поступают через 6 ± 3 мс и пере­даются через два последовательно соединенных канала. В каждый момент времени каждый из каналов может передавать только один пакет. В случае занятости канала пакеты сохраняются в накопителях перед каждым каналом. Время передачи пакета по каждому из кана­лов имеет экспоненциальное распределение со средним значением 5 мс. Пакеты, время передачи которых больше 10 мс (без учета вре­мени ожидания), на выходе системы уничтожаются, поскольку дли­тельное время передачи значительно снижает качество передаваемой речи. Уничтожение свыше 30% пакетов недопустимо. При достиже­нии такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу в каналах до среднего значения времени 4 мс. При снижении уровня до приемлемого значения происходит отключение ресурсов.

Промоделировать 10 с работы системы.

Определить частоту уничтожения пакетов, частоту подключе­ния ресурсов и среднее время нахождения одного пакета в системе передачи информации (с учетом времен ожидания).

Задание 13 [16]. Моделирование системы передачи данных

Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов дан­ных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В. В пункт А паке­ты поступают через 10 ± 5 мс. Здесь они сохраняются в накопителе с максимальной вместительностью 25 пакетов и с равной вероятно­стью передаются по одной из двух линий: АВ 1 - за 20 мс; АВ 2- за 20 ± 5 мс. В пункте В пакеты снова буферизируются в накопителе с максимальной вместительностью 20 пакетов и дальше передаются по линии ВС 1за 20 ± 3 мс и по линии ВС 2за 25 мс. Причем пакеты, ко­торые передавались по АВ 1,поступают в ВС 1,а те, которые переда­вались по АВ 2, - в ВС 2.При достижении предельного значения коли­чества пакетов в накопителе (максимальной вместительности) пакет, который пытается попасть в этот накопитель, уничтожается.

Промоделировать работу системы на протяжении 1 мин.

Оценить вероятность уничтожения пакетов.

Задание 14 [ 16 ]. Моделирование узла коммутации сообщений

В узел коммутации сообщений, который состоит из входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений (по каждому через интервалы времени 15 ± 7 мс). Сообщения с первого направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, накапливаются в выходном буфере первой линии и передаются по первой выходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но накапливаются в выходном буфере второй линии и передаются по второй линии. Примененный метод контроля потоков разрешает одновременное присутствие в системе не больше трех со­общений с каждого направления. Если при наличии в системе трех сообщений с некоторого направления поступает сообщение с этого же направления, то оно получает отказ. Время обработки в процессоре равняется 7 мс на сообщение, время передачи по каждой из вы­ходных линий - 15 ± 5 мс.

Промоделировать работу узла коммутации на протяжении 10 с.

Определить загрузку устройств и вероятность отказов в обслу­живании.

Задание 1 5 [16]. Моделирование процесса сборки

На сборочный участок цеха предприятия из трех независимых источников через интервалы времени, которые имеют экспоненци­альное распределение со средним значением 10 мин, поступают дета­ли. Каждая деталь с вероятностью 0,5 должна пройти обработку на протяжении 7 мин. На сборку подаются одна обработанная и одна не­обработанная детали. В результате получают готовое изделие. Про­цесс сборки занимает 6 мин. В каждый момент времени может соби­раться только одно изделие. Потом изделие поступает на регулирова­ние, которое продолжается в среднем 8 мин (экспоненциальное рас­пределение).

Промоделировать работу цеха на протяжении 24 ч.

Оценить загруженность операций и распределение времени пребывания в системе.

Задание 16 [ 16 ]. Моделирование работы цеха

Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе может храниться до 20 ком­плектов деталей, потребность в которых возникает через 60 ± 10 мин и составляет один комплект. В случае уменьшения запасов до трех комплектов на протяжении 60 мин формируется требование на по­полнение запасов цехового склада до полного объема (20 комплек­тов), которая посылается на центральный склад, где на протяжении 60 ± 20 мин происходит комплектование и за 60 ± 5 мин осуществля­ется доставка деталей в цех.

Промоделировать работу цеха на протяжении 400 ч.

Оценить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей.

Задание 17 [16]. Моделирование системы управления производством

Пусть имеется некоторая система управления производством, в которой ЭВМ циклически опрашивает три датчика информации (рис. 7.3). Информация в датчиках появляется через 12±3 с и имеет раз-

мер 3000±1000 символов; ЭВМ поочередно каждому датчику предос­тавляет 3 с:

- в первые 3 с обрабатывается информация из первого датчика;

- во вторые 3 с обрабатывается информация из второго датчика;

- в третьи 3 с обрабатывается информация из третьего датчика;

- в четвертые 3 с обрабатывается информация из первого датчика и т.д.

Если на момент начала опрашивания у датчика нет информации для обработки, имеем свободный цикл.

Если за соответствующие 3 с ЭВМ успевает обработать инфор­мацию датчика, то обслуживание завершается, если - нет, то остаток необработанной информации становится в специальную очередь. За­дания, которые находятся в этой очереди, обрабатываются во время свободных циклов.

Скорость обработки информации ЭВМ равна 1000 символов в секунду.

Промоделировать 5 ч работы ЭВМ.

Определить загрузку ЭВМ, параметры специальной очереди неоконченных заданий.

Рис. 7.3

Задание 18. Моделирование производственного процесса

Имеется некоторый производственный процесс, который реали­зуется линией с тремя последовательно установленными агрегатами: А, Б и В. Поток продукции, который поступает от агрегата А, является пуассоновским со средней нормой выработки 10 изделий за час. Аг­регат Б функционирует по равномерному закону, продолжительность обработки изделия составляет 4 ± 6 мин. Закон распределения време­ни обслуживания изделий агрегатом В приведен в табл. 7.15.

Таблица 7.15

Вероятность	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1
Продолжительность обслуживания, мин

При скоплении на входе агрегата В двух или более изделий в технологической линии возникает затор.

Промоделировать функционирование линии на протяжении 100 ч.

Определить общее время затора на входе агрегата В. Построить гистограмму распределения продолжительности заторов.

Задание 19. Моделирование работы заправочной станции

На заправке есть три вида топлива для автомобилей: низкоокта­новый, высокооктановый бензины и дизельное топливо. Для каждого вида топлива есть свои колонки. Характеристики заправки приведены в табл. 7.16. Прибытие автомобилей на заправку распределено со­гласно закону Эрланга второго порядка со средним значением 2,2 мин. В 10% автомобилей после заправки доливают от 0,5 до 2 л мас­ла. Доливание 0,5 л масла занимает 2 мин. Стоимость одного литра масла - 40 руб.

Оценить среднее время обслуживания автомобилей на заправке и выручку за пять дней работы.

Таблица 7.16

Вид топлива

Количество колонок

Часть автомобилей, которые заправляются, %

Количество топлива, которым заправляют автомобиль, л

Скорость заправки, л/мин

Стоимость топлива за литр, руб

Низко- октановый бензин

Равномерно распределено в интервале 5-60 л (через 5 л)

17,0

Высоко- октановый бензин

Равномерно распределено в интервале 5-40 л (через 5 л)

21,5

Дизельное топливо

Равномерно распределено в ин­тервале 10-60 л (через 5 л)

15,0

Задание 20. Моделирование работы станции технического обслу­живания

На станцию технического обслуживания (СТО) согласно закону Эрланга второго порядка со средним временем прибытия 14 мин при­бывают автомобили для технического обслуживания (36% автомоби­лей) и ремонта (64% автомобилей). На СТО есть два бокса для техни­ческого обслуживания и три бокса для ремонта. Выполнение просто­го, средней сложности и сложного ремонтов - равновероятно.

Время и стоимость выполнения работ по техническому обслужи­ванию и ремонту зависит от категории выполняемых работ (табл. 7.17).

После технического обслуживания 12% автомобилей поступают для выполнения ремонта средней сложности.

Построить гистограмму времени обслуживания автомобилей.

Оценить выручку СТО за пять дней работы.

Таблица 7.17

Категория ра­бот	Время ремонта, мин	Стоимость ремонта, руб.
Техническое обслуживание	Равномерно распределено в интервале 10-55	Равномерно распреде­лено в интервале 100-400
Простой ремонт	Равномерно распределено в интервале 12-45	Равномерно распреде­лено в интервале 50-450
Ремонт средней сложности	Нормально распределено со средним 45 и средне­квадратичным отклонени­ем 5	Равномерно распреде­лено в интервале 100-1400
Сложный ремонт	Равномерно распределено в интервале 80-150	Равномерно распреде­лено в интервале 350-2550

Задание 21. Моделирование работы станции скорой помощи

На станцию скорой помощи поступают вызовы по телефону. Станция имеет пять каналов для одновременного приема вызовов. Время между попытками вызова скорой помощи распределено со­гласно закону Эрланга второго порядка (среднее время - 1,5 мин). Абоненты тратят 15 с на набор номера и, если застают все каналы за­нятыми, через 20 с повторяют вызов. Так происходит до тех пор, пока вызов не будет принят. Время приема вызова составляет 1 мин.

На станции скорой помощи для обслуживания вызовов имеется 15 автомобилей. Время, затраченное на проезд к больному, зависит от расстояния до его дома. Распределение расстояния приведено в табл. 7.18. После предоставления помощи автомобили возвращаются на станцию. Скорость движения автомобилей равномерно распределена в интервале 35-55 км/ч.

Таблица 7.18

Вероятность	0,15	0,22	0,17	0,28	0,18
Расстояние, км

Время оказания помощи больному распределено в соответствии с нормальным законом со средним значением 25 мин и среднеквадратическим отклонением 4 мин.

Оценить среднее время от момента начального вызова скорой помощи до окончания помощи больному и средний пробег автомоби­ля за пять дней работы.