2015-08-21
1489
Оценка точности результатов моделирования связана с построением доверительных интервалов для выходных переменных (откликов) модели. Количество реализаций (прогонов модели) и время прогона для каждой реализации модели определяют точность результатов. Если модель детерминированная, то для получения точных результатов моделирования достаточно одного прогона. В общем случае данные одного прогона модели представляют единичную выборку или временной ряд. Временной ряд - это конечная реализация случайного процесса, т.е. в результате каждого прогона модели образуются временные ряды для каждого значения отклика модели исследуемых стохастических процессов. Для стохастических моделей рассматривают два режима работы: переходный и стационарный. Стационарный режим определяется стационарным процессом на выходе модели.
Если модель работает в переходном режиме, то необходимое количество прогонов модели можно рассчитать по тем же формулам, что и для метода статистических испытаний. Количество прогонов модели определяется в соответствии с формулами (3.23) и (3.26). Необходимую точность е можно задать равной ± 5% от среднего значения величины, для которой строится доверительный интервал при a = 0,9 5. Если модель реализована на языке GPSS, то необходимо после последнего прогона выполнить процедуру ANOVA.
Если число прогонов небольшое (менее тридцати), то при построении доверительного интервала используют распределение Стьюдента (t-распределение). При большем числе прогонов можно использовать функцию нормального распределения.
Если критерием оценки является стоимостная характеристика (доход, прибыль, затраты и т. п.), которая определяется для стационарного режима работы модели, то длина прогона может быть определена по результатам наблюдения за изменением величины, равной отношению оцениваемого показателя за весь период моделирования к продолжительности моделирования (например, затраты за единицу времени). Для этого в окне PLOT строят график изменения этой величины. Длина прогона должна соответствовать стационарному режиму функционирования модели (рис. 9.2). Статистические данные переходного периода работы модели не должны учитываться. Для этого используют команду RESET (см. параграф 4.27).
Рис. 9.2
Стационарность процесса с выхода модели можно также проверить, наблюдая за его автоковариационной функцией. Если она имеет тенденцию к затуханию, то это свидетельствует в большинстве случаев о том, что в первом приближении процесс стационарный. Поскольку автоковариационная функция случайного процесса неизвестна, то ее можно только оценить. Учитывая то, что полученные из имитационной модели временные ряды достаточно длинные, оценивают автоковариационную функцию 
по формуле [ 12]
где N - количество точек во временном ряду; h - сдвиг по ряду; Xi, - i -значение измеряемой переменной (i -я точка).
Особое значение при имитационном моделировании имеют стационарные эргодические процессы, свойства которых могут быть оценены по результатам одного временного ряда.
Последовательность выборочных средних значений 
будет эргодической,если дисперсия величины 
стремится к нулю при неограниченном увеличении s:
Таким образом, выборочное среднее асимптотически стремится к математическому ожиданию, если дисперсия выборочного среднего стремится к нулю. В этом случае установившийся стационарный режим работы модели не будет зависеть от начальных условий моделирования.
Чтобы проверить на практике, является процесс эргодическим или нет, необходимо резко изменить начальные условия моделирования. Если модель сначала запускалась при условиях, что очереди были пустые, а устройства свободные, то второй прогон модели следует провести при наличии транзактов в очередях и устройствах. Если на выходе модели будут получены близкие результаты, то это обычно свидетельствует об эргодичности процесса.
В системе GPSS изменять условие моделирования можно, задав несколько блоков GENERATE и TRANSFER:
GENERATE „,N
