За один эксперимент с моделью невозможно определить оптимальную структуру производственного участка. Эта процедура неминуемо оказывается итеративной и требует генерации и проверки множества гипотез. Для каждой гипотезы следует провести несколько экспериментов с моделью, чтобы получить результаты с нужной точностью.
Перед проведением экспериментов множество гипотез упорядочивают по величине увеличения материальных затрат на внедрение гипотезы. Для данного примера упорядоченный список гипотез такой: начальная структура участка; введение нового режима работы оборудования; введение приоритетов в очередях к станкам всех типов; введение приоритетов и нового режима работы; введение новых дополнительных станков. Наилучшую гипотезу следует выбирать с учетом того, что загрузка оборудования не должна превышать критического значения 75-85%.
Если коэффициенты загрузки станков превышают критическое значение, то нужно ввести дополнительные станки этого типа. Если введенные станки будут загружены на 60-70%, то это является условием быстрой окупаемости.
|
|
В результате решения данной задачи наилучшей оказалась гипотеза перехода на новый режим работы оборудования производственного участка и введение приоритетов при обработке деталей на станках. На рис. 10.2 показаны приблизительные графики величин доходов для начальной структуры участка и для улучшенной структуры при моделировании 11 дней работы участка. В табл. 10.5 приведены варианты задач, которые можно использовать для выполнения самостоятельных работ с учетом приведенной программы.
Рис. 10.2
При выполнении самостоятельной работы с приведенной программой необходимо дать ответы на следующие вопросы:
1. Какие изменения надо внести в модель для производственного участка, чтобы задать новые типы деталей с заданными маршрутами их движения?
2. Какие изменения надо внести в модель для производственного участка, чтобы задать новый станок - строгальный?
3. Предложите новые гипотезы относительно улучшения технологического процесса на участке.
Таблица 10.5
Вариант | Средний интервал времени между поступлениями работ на участок, мин | Разделение работ по типам, % | |||
первому | второму | третьему | четвертому | ||
И | |||||
10.2. Моделирование технологического процесса ремонта и замены оборудования
|
|
Рассмотрим пример построения модели средствами ISS 2000, (см. парграф 8.8). В соответствии с целью исследования необходимо определить наилучший вариант технологического процесса ремонта и замены оборудования для обеспечения минимальной себестоимости производства. Варианты данных для моделирования приведены в табл. 10.6.
Таблица 10.6
Вариант | L | Т | А1±В2 | А2±В2 | А3±В3 | H | W | S | Q |
2±1 | 30±10 | 45+5 | 7,75 | ||||||
3±1 | 25±7 | 40+3 | 7,25 | ||||||
44П | 3±2 | 22±12 | 38±7 | 7,35 | |||||
2±1 | 18±6 | 35±2 | 7,7 | ||||||
3+2 | 25±7 | 47±4 | 7,05 | ||||||
3+1 | 33±5 | 48±3 | 8,0 | ||||||
2±1 | 31±8 | 40±3 | 7,55 | ||||||
150 1 | 4±2 | 24±6 | 37±5 | 7,45 | |||||
2+1 | 28+7 | 40±5 | 7,35 | ||||||
3±1 | 20±10 | 51±8 | 7,45 | ||||||
3±2 | 27+4 | 43+6 | 7,15 | ||||||
4±2 | 23±5 | 40±4 | 7,5 | ||||||
2±1 | 31±6 | 41±5 | 7,55 | ||||||
3±1 | 33±4 | 39±4 | 7,65 | ||||||
3±2 | 30±8 | 50±5 | 7,55 | ||||||
2±1 | 26±7 | 41±5 | 7,45 | ||||||
4±2 | 25±8 | 43±5 | 7,35 | ПО | |||||
45 1 | 3±1 | 24±7 | 47±5 | 7,25 | |||||
2+1 | 31±1 | 44±5 | 7,5 | ||||||
3±1 | 51±81 | 48±7 | 7,75 | ||||||
4±2 | 30±5 | 50±3 | 7,55 | ||||||
3±1 | 33±6 | 3±5 | 7,65 | ||||||
2±1 | 24±7 | 42±6 | 7,45 | ||||||
3±2 | 28±4 | 41±3 | 7,3 | ||||||
2±1 | 22±4 | 40±6 | 7,35 | ||||||
3±2 | 31±10 | 38±9 | 8,05 | ||||||
l28 | 2±1 | 28±9 | 45±8 | 7,75 | |||||
3±2 | 35±6 | 40±10 | 7,85 | ||||||
2±1 | 30±9 | 35±6 | 8,1 | ||||||
2±1 | 28±5 | 36±8 | 7,9 | ||||||
3±1 | 22±8 | 45±3 | 8,0 | ||||||
2±1 | 30±5 | 50±6 | 9,5 | ||||||
3±2 | 33±6 | 55±9 | 7,5 |
Имитационная модель в виде стохастической сети СМО построена средствами ИСИМ. Последовательность действий для организации поиска наилучшего варианта технологического процесса:
- рассчитать среднее время ремонта станков R с помощью операционного анализа сетей СМО;
- сформулировать гипотезу о потенциально узком месте системы и определить его;
- описать стратегию поиска решения задачи, определить необходимое количество арендованных станков и ремонтников для проведения моделирования;
- разработать программу проведения экспериментов, предварительно определив количество прогонов модели для каждой комбинации «количество-рабочих – количество станков» с записью стоимости затрат в матрицу результата.
Используя процедуру ANOVA, провести анализ результатов моделирования и сделать выводы относительно наилучшего варианта технологического процесса ремонта и замены оборудования.
Стратегия поиска решения задачи. Для поиска наилучшего решения воспользуемся методом структурной оптимизации [16, 17]. Модель используется для оценки сочетания «нанимать - арендовать», которая минимизировала бы средние дневные затраты на производство.
При фиксированном количестве нанятых рабочих в мастерских средние дневные затраты будут изменяться в зависимости от количества арендованных станков. Эта зависимость имеет вид вогнутой вниз кривой. Аналогично при заданном количестве арендованных станков влияние количества нанятых рабочих на дневные затраты имеет тот же вид. Если вообразить рассматриваемую ситуацию в трехмерном пространстве: количество арендованных станков - количество рабочих - дневные затраты, то можно предположить, что поверхность дневных затрат будет также вогнутой вниз поверхностью и будет иметь одну точку минимума. Таким образом, поиск сочетания «количество нанятых - количество арендованных» является поиском этой точки.
|
|
Сравним между собою почасовую заработную плату рабочих W (m1+m2+m3),почасовую стоимость аренды одного станка S и убытки из-за нехватки одного станка Q · Н. Последний показатель значительно превышает два других. Это означает, что оптимальное соотношение надо искать среди тех значений, которые обуславливают минимальные затраты из-за простоев станков.
Рассмотрим «идеальную» систему, в которой станок, вышедший из строя, никогда не простаивает перед тем, как рабочий начнет ремонт. Найдем нижнюю оценку необходимого количества ремонтников. Каждый станок имеет средний цикл T+R часов, который состоит из фазы работы (среднее время работы до выхода из строя Т)и фазы ремонта (среднее время ремонта R).
Минимальное среднее время ремонта станков можно определить с помощью операционного анализа по коэффициентам посещаемости узлов сети Vj CMO, которая моделирует мастерскую, и среднего времени ремонта на каждом рабочем месте Rj.
В соответствии с формулой (2.6): V1 =1, V2 = q12 =0,25, V3 =qn =0,75.
Пропускная способность мастерской определяется узким местом, то есть местом, где коэффициент загрузки ремонтников Uj приближается к единице. Потенциально узкое место определяют по формуле
Необходимо сбалансировать систему, то есть добиться приблизительного равенства средних времен ремонта, поскольку время ремонта станков полностью определяется узким местом. Это можно сделать за счет увеличения количества ремонтников на рабочих местах с , где i0 - номер наименее загруженного рабочего места, которое определяется по формуле:
|
|
Приблизительное равенство средних значений времени ремонтов приводит к выполнению равенства
где .
Таким образом, пропускная способность мастерской будет сбалансирована, если коэффициенты загрузки рабочих мест в мастерской будут между собой приблизительно равными. Тогда коэффициент использования станков в такой идеальной системе
По условиям задачи имеем L собственных станков. Для того, чтобы исключить затраты вследствие снижения объема производства, общее количество станков, которое используется в системе, должно равняться
где выражение ] x [ означает операцию округления х до ближайшего целого с избытком.
Пусть
Lr = M-L. (10.2)
Тогда при L работающих станках Lr станков должно находиться в резерве. Однако, учитывая случайность времени отказа и времени ремонта, станки могут простаивать в тех местах, где потенциально возможно ожидание. Таким образом, учитывая заданный критерий затрат, необходимо арендовать больше, чем Lr станков.
Схема алгоритма поиска. Наилучшую комбинацию «количество арендованных станков Lr- количество рабочих m1+m2+m3» можно найти таким образом:
1. Считаем, что элементы комбинации «количество арендованных станков Lr - количество рабочих m1+m2+m3» определяются соотношениями (10.1) и (10.2).
2. Проводим серию экспериментов для комбинаций «количество арендованных станков Lr - количество рабочих т1+т2+т3». После каждого прогона сохраняем в соответствующей матрице результатов коэффициенты загрузки Uj (j = 0, 1, 2, 3) и величину затрат на производство.
3. После проведения экспериментов данные, полученные в серии прогонов после выполнения процедуры ANOVA, заносим в табл. 10.7. Приближение значения коэффициента загрузки станков k0 к единице свидетельствует о том, что станки быстро возвращаются в рабочее состояние, то есть не простаивают, что свидетельствует о достаточном количестве отремонтированных и (или) арендованных станков.
Таблица 10.7
Комби- нации | Количество ремонтников | Количество станков Lr | Средние значения коэффициентов загрузки | Среднее значение стоимости производства | |||||
m1 | М2 | т3 | U0 | U1 | U2 | U3 | |||
4. По результатам моделирования определяем узкое место системы. Выдвигаем гипотезу об увеличении количества ремонтников в этом узле (увеличиваемое значение может быть больше единицы). Если же узких мест нет, увеличивается количество станков Lr и для новой комбинации «количество арендованных станков Lr - количество рабочих m1+m2+m3»возвращаемся к п. 2.
5. Прекращаем моделирование, если никакие изменения значений Lr, m1, m2, m3 не приводят к уменьшению среднего значения стоимости производства. Комбинация «количество арендованных станков Lr - количество рабочих m1+m2+m3», которой отвечает наименьшее среднее значение затрат на производство, является решением задачи.
По результатам процедуры ANOVA делаем вывод о значимости расхождений полученных результатов, приводим значения критерия Фишера для наилучшего решения, анализируем построенный доверительный интервал.
Если получено несколько значений, близких к оптимальному значению функции затрат на производство, и эта функция пологая, необходимо увеличить количество прогонов в сериях соответствующих комбинаций «Lr - m1+m2+m3»> а потом для них выполнить процедуру ANOVA.
Приведенный алгоритм может быть реализован с помощью пользовательского эксперимента.