Задание 6

Система обработки информации содержит мультиплексорный ка­нал и N мини-ЭВМ. На вход канала через интервалы времени Т₁ микросекунд поступают сообщения от датчиков. В канале они буферизируются и предварительно обрабатываются на протяжении Т₂ мик­росекунд. Потом сообщения поступают на обработку в ту мини-ЭВМ, которая имеет наименьшую длину входной очереди. Емкости входных накопителей всех мини-ЭВМ рассчитаны на хранение пяти сообщений. Если в момент прихода сообщения входные накопители всех мини-ЭВМ полностью заполнены, то сообщение получает отказ. Время обра­ботки сообщения во всех мини-ЭВМ равно Г₃ микросекунд.

Есть две возможности уменьшения числа сообщений, получаю­щих отказ:

• увеличение емкости входных накопителей ЭВМ;

• ускорение обработки сообщений в ЭВМ при достижении суммы длин очередей во всех ЭВМ некоторого порогового значения (авральный режим).

Увеличение на единицу емкости входного накопителя требует S₁ единиц стоимости на каждое сообщение.

Переключение ЭВМ в авральный режим происходит тогда, ко­гда суммарное количество сообщений во входных накопителях всех мини-ЭВМ достигает значения 3N. В этом случае все мини-ЭВМ уменьшают время обработки сообщения на k (k < Т₃)микросекунд, что требует k × S₂ единиц стоимости на каждое сообщение. Все мини-ЭВМ в авральный режим переводятся одновременно.

Убытки за каждое сообщение, которому отказано в обработке, составляют 5з единиц стоимости, единица времени работы одной ЭВМ в авральном режиме обходится в S₃ единиц стоимости.

Определить, при каких емкостях входных накопителей и ав­ральной скорости обработки сообщений достигается минимум сум­марных затрат (убытков от отказов сообщениям в обслуживании, за­трат на увеличение емкости входных накопителей и затрат на под­держку аврального режима).

Варианты заданий приведены в табл. 11.6.

Таблица 11.6