где Stream – номер генератора случайных чисел, автоматически преобразуется в целое число, которое должно быть больше или равно 1; Locate =λ, Scale =σ; Shape =μ. Все параметры обязательные.
Гамма-распределение является обобщенным распределением Эрланга для случая, когда число А суммируемых величин является нецелым. Гамма-распределенная величина имеет значения от 0 до ∞, то есть неотрицательна. Если α – целое, то это будет распределение Эрланга.
Функция распределения значительно изменяет свою форму при различных параметрах, что позволяет использовать это распределение для моделирования различных физических явлений.
Гамма-распределение можно интерпретировать как сумму квадратов нормально распределенных случайных величин, то есть как χ-распределение.
Таким образом, χ2-распределение, распределение Эрланга и экспоненциальное распределение являются частными случаями гамма-распределения.
Функция плотности гамма-распределения имеет вид:
где гамма-функция Эйлера.
|
|
Математическое ожидание и дисперсия гамма-распределенной случайной величины таковы:
где параметр α задает форму распределения, β - масштаб для сжатия или растяжения распределения, λ – величину сдвига для определения местоположения распределения.
Для вызова гамма-распределения используется библиотечная процедура