Архитектура сети

Архитектура сети PNN базируется на архитектуре радиальной базисной сети, но в качестве второго слоя использует так называемый конкурирующий слой, который подсчитывает вероятность принадлежности входного вектора к тому или иному классу и в конечном счете сопоставляет вектор с тем классом, вероятность принадлежности к которому выше. Структура сети PNN представлена на рис. 6.14.

Рис. 6.14

Предполагается, что задано обучающее множество, состоящее из Q пар векторов вход/цель. Каждый вектор цели имеет K элементов, указывающих класс принадлежности, и, таким образом, каждый вектор входа ставится в соответствие одному из K классов.
В результате может быть образована матрица связности T размера K ´ Q, состоящая
из нулей и единиц, строки которой соответствуют классам принадлежности, а столбцы – векторам входа. Таким образом, если элемент T (i, j) матрицы связности равен 1, то это означает, что j -й входной вектор принадлежит к классу i.

Весовая матрица первого слоя IW ¹¹ (net.IW{1,1}) формируется с использованием векторов входа из обучающего множества в виде матрицы P '. Когда подается новый вход, блок ||dist|| вычисляет близость нового вектора к векторам обучающего множества; затем вычисленные расстояния умножаются на смещения и подаются на вход функции активации radbas. Вектор обучающего множества, наиболее близкий к вектору входа, будет представлен в векторе выхода a ¹ числом, близким к 1.

Весовая матрица второго слоя LW ²¹ (net.LW{2,1}) соответствует матрице связности T, построенной для данной обучающей последовательности. Эта операция может быть выполнена с помощью М-функции ind2vec, которая преобразует вектор целей в матрицу связности T. Произведение T*a ¹ определяет элементы вектора a ¹, соответствующие каждому из K классов. В результате конкурирующая функция активации второго слоя compet формирует на выходе значение, равное 1, для самого большого по величине элемента вектора n ² и 0 в остальных случаях. Таким образом, сеть PNN выполняет классификацию векторов входа по K классам.