Функціональна залежність: RÌD1´D2, d1ÎD1, imRd1 –1 елемент.
Якщо реляція бінарна, то функціональна залежність має таке визначення: довільне значення першого атрибуту (його образ) складається з одного елементу.
Узагальнене поняття ФЗ на випадок n-арної реляції:
Нехай RÌD1´...´Dn, n³2, R(AR), M1, M2 ÍAR, тоді "r1ÎR[M1], "r2ÎR[M2] r1tRr2Û$rÎR1, r1 = r[M1] Ù r2=r[M2].
R.M1®R.M2 – означає, що атрибути списку М1 функціонально визначають список М2
R.M1«R.M2 - взаємооднозначність.
Тепер реляції можна розглядати у вигляді (b(AR), f R), де b(AR) - булеан всіх імен атрибутів, f R – структура функціональних залежностей.
Означення: Список атрибутів М2 функціонально залежить від М1, якщо:
· R.M1®R.M2
· " AÌM1 $BÍM2: R.A®R.B
Означення: Квазіключем або кандидатом в ключ називається така підмножина імен атрибутів КÍАR, що задовольняє двом умовам:
· " МÍАR, R.K®R.M
· " K’ÌК $ МÍАR: не виконується R.K’®R.M
Означення: Атрибут називається первинним, якщо він входить до складу хоча б одного квазіключа.
|
|
Означення: Атрибут називається вторинним, якщо він не входить до складу жодного квазіключа.
Перша нормальна форма. Кажуть, що реляція знаходиться в першій нормальній формі, якщо всі її атрибути атомарні, неподільні, неструктуровані.
Друга нормальна форма. 2НФ=1НФ+функціонально повна залежність будь-якого непервинного атрибуту від кожного квазіключа.
Теорема Хиса: якщо в реляції R маємо R.M1®R.M2, тоді R=R[M1ÈM2] Ä R[AR\(M1\M2)].
Умови, за яких реляція обов’язково знаходиться в 2НФ:
· всі атрибути первинні (нема функціональної залежності);
· кожен квазіключ має тільки один атрибут(тобто ключ не можна розщепити).
Друга нормальна форма посилена. Все те, що і для 2НФ, лише зняти слово “непервинний”.
Інформаційні технології та інформаційні системи