Построение матрицы жёсткости

При перемножении следует учитывать, что данная операция не коммутативна, т.е. матрицы необходимо перемножать именно в том порядке, в котором они записаны.

Итоговая матрица жёсткости каждого элемента может быть представлена в виде

,

где верхний индекс обозначает номер конечного элемента. Элементы справа и слева относительно главной диагонали должны быть одинаковы. Таким образом, левый нижний угол должен быть зеркальным отражением верхнего правого с осью симметрии, проходящей через главную диагональ () Так можно проверить правильность построения матрицы.

Данным матрицам соответствуют перемещения узлов, принадлежащих первому и второму конечным элементам.

Т.е. первому узлу соответствуют только 1-я и 2-я строки матрицы [ К₁ ], второму узлу 2-я и 3-я строки матрицы [ К₁ ] и 1-я и 2-я строки матрицы [ К₂ ], третьему узлу 2-я и 3-я строки матрицы [ К₂ ], а четвёртому узлу 3-я и 4-я строки обеих матриц [ К₁ ] и [ К₂ ].

,