Проверка долговечности подшипников

Для проверки долговечности подшипников составляем пространственную схему действия сил (рис.10).

Рис.10 Пространственная схема сил.

На основе пространственной схемы составляем схемы нагружения каждого из валов и определяем нагрузку на подшипники с учетом внешних сил и сил в зацеплении.

4.8.1 Ведущий вал.

Усилия в зацеплении: окружная сила: F_t1= 5932 H; радиальная сила F_r1= 2159 H; F_в- нагрузка от ременной передачи; F_в=2056Н

Угол наклона ременной передачи , составляющие нагрузки:

F_вх= F_вcos 60⁰=2056^.0,5 =1028 Н

F_ву= F_вsin 60⁰=2056^.0,866 =1780 Н

Схема нагружения ведущего вала показана на рис.11. Расстояния между точками приложения реакций получены из первого этапа эскизной компоновки редуктора: l₁= 80 мм l₂= 80 мм, l₃= 98 мм.

Определяем опорные реакции из уравнений статики в плоскости XОZ:

Σ М (1) =0;

F_ву· l₃+F_t1 l₂- Rx₂ (l₁ + l₂)=0

Rx₂ = F_ву^. l₃+F_t1^. l₂/(l₁ + l₂)=

Σ М (2) =0;

F_ву (l₁ + l₂ + l₃)- Rx_l (l₁ + l₂)- F_t1 l₁=0;

Rx_l = F_ву^. (l₁ + l₂ + l₃)- F_t1 ^.l₁/ (l₁ + l₂)=

Проверка: Rx₁ - Rx₂ – F_ву + Ft₁ =0

В плоскости YОZ:

Σ М (1) =0;

F_вх l₃ +F_r1 l₂-Rу₂ (l₁ + l₂)=0

Rу₂= F_вх l₃ +F_r1 l₂/(l₁ + l₂)=

Σ М (2) =0; F_вх^. (l₁ + l₂ + l₃)+ Ry₁^. (l₁ + l₂₎-Fr₁^. l₁;

Ry₁₌ -F_вх^. (l₁ + l₂ + l₃)+Fr₁^. l₁/ (l₁ + l₂₎ =

Проверка: Ry_l -Ry₂ - F_вх^. +Fr₁ =0

Суммарные радиальные реакции опор определяются по формулам:

Рассмотрим более нагруженный подшипник № 2:

Рис.11 Схема нагружения ведущего вала

Эквивалентная нагрузка: P_Э = (X · v · Pr_l + Y · Fа₁) · K_б · K_T,

где Х- коэффициент радиальной нагрузки; Х= 1,0

Y- коэффициент осевой нагрузки; У= 0

v – коэффициент вращения кольца; при вращающемся внутреннем кольце подшипника v =1,0.

K_б – коэффициент безопасности; для редукторов всех типов K_б=1,4 [1, табл. 9.19].

К_T = температурный коэффициент. При температуре подшипника менее 100 С⁰ К_T =1,0.

P_Э =1^.4397 ^.1,4=6156 Н

Расчетная долговечность подшипника в часах:

L_h = 10⁶(С/Рэ)³/60n₁,

где n ₁- частота вращения ведущего вала; n ₁=460,6 мин^-1;

С- динамическая грузоподъемность подшипника № 210, Н.

Полученная долговечность меньше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для зубчатых редукторов составляет 10000 часов, поэтому выбираем подшипники № 310 средней серии, для которых динамическая грузоподъемность С = 65,8 кН.

Полученная долговечность больше требуемой по ГОСТ 16162-85, поэтому выбранные подшипники № 310 подходят для ведущего вала редуктора.

4.8.2.Ведомый вал.

Окружная сила: F_t2= 5932 H; радиальная сила F_r2= 2159 H.

F_м2- консольная нагрузка от муфты; F_м2=125

Расстояния между точками приложения реакций получены из первого этапа эскизной компоновки редуктора: l₁= 84 мм l₂= 84 мм, l₃= 136 мм.

Определяем опорные реакции из уравнений статики в плоскости XОZ:

Σ М (4) =0;

Рис.12 Схема нагружения ведомого вала

F_м2· l₃+F_t2 l₂- Rx₃ (l₁ + l₂)=0

Rx₃ = F_м2^. L₁+F_t1^. l₂/(l₁ + l₂)=

Σ М (3) =0; Fм₂ (l₁ + l₂ + l₃)- Rx₄ (l₁ + l₂)- F_t2 l₁=0;

Rx₄ = Fм₂^. (l₁ + l₂ + l₃)- F_t2 ^.l₁/ (l₁ + l₂)=

Проверка: -Rx₄ + Rx₃ + F_м2 – F_t2 =0

В плоскости YОZ: Σ М (3) =0;

-F_r2 l₁+Rу₄ (l₁ + l₂)=0

Rу₄= F_r2 l₂/(l₁ + l₂)=

Σ М (4) =0; -Ry₃^. (l₁ + l₂)+Fr₂^. l₂;

Ry₃ =Fr₂^. l₂/ (l₁ + l₂)=

Проверка: Ry_l +Ry₂ - Fr₂ =0

Суммарные радиальные реакции опор определяются по формулам:

Рассмотрим более нагруженный подшипник №3:

Эквивалентная нагрузка: P_Э = (X · v · Pr_l + Y · Fа₁) · K_б · K_T

P_Э =1^. 6900^.1,4=9660Н

Расчетная долговечность подшипника в часах:

L_h = 10⁶(С/Р_э)³/60n₁,

где n ₂- частота вращения ведомого вала;

С- динамическая грузоподъемность подшипника № 214, Кн.

Полученная долговечность больше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для зубчатых редукторов составляет 10000 часов, поэтому выбранные подшипники № 214 подходят для ведомого вала редуктора.