Основу текущего управления на подземных рудниках составляет разработка плана ведения горных работ, при которой большая часть задач формализуется в виде экономико-математических моделей и решается с использованием средств вычислительной техники. Для этого используют комплекс отдельных оптимизационных моделей, учитывающих в своих ограничениях определенные требования, предъявляемые со стороны других моделей. Такие модели следует выделять по признаку специализации (взаимозаменяемости) рабочих, выполняющих те или иные работы. Это означает, что достаточно выделить модели планов следующих комплексов работ: очистных (добычи руды), буровых (включая бурение взрывных скважин, а также скважин промышленной и эксплуатационной разведки), проходческих (нарезных, подготовительных, горно-капитальных, а также разведочных), закладочных (если они выполняются специализированным участком).
Методические основы и математический аппарат решения задач планирования горных работ рассмотрим на примере плана отработки блоков на руднике цветных металлов. Основная идея процедуры текущего планирования горных работ заключается в том, что вначале с учетом директивных требований и возможностей горнотехнического и организационного характера набирают оптимальный план добычи из очистных блоков, а затем назначают другие виды горных работ, но только в тех объемах, которые необходимы, чтобы нормально функционировали отобранные очистные блоки и поддерживался минимально достаточный фронт других горных работ (рис. 1).
|
|
В соответствии с процедурой текущего планирования сначала отбирают очистные блоки, которые в принципе могут давать добычу в течение данного года. Для этого просматривают все блоки, которые могут быть введены в строй в течение некоторого промежутка времени, за который на данном руднике возможно произвести достаточно надежный поблочный набор плана добычи. Обычно этот промежуток соответствует нормативам подготовленных запасов и при годовом планировании составляет около 1,5-2 лет.
Устанавливают объемы соответствующих горных работ, необходимых для ввода в строй отработанных блоков и воссоздания на конец планируемого периода нормативного резерва готовых к выемке, подготовленных и вскрытых запасов, а также необходимого перевода запасов в соответствующие категории по степени разведанности.
Затем назначают варианты технологически возможного порядка отработки блоков, входящих в этот набор. При этом должны быть учтены все технологические требования и ограничения, вытекающие из конкретной горно-геологической ситуации, принятых систем разработки, возможностей подработки и надработки запасов и т.п.
|
|
Каждый вариант подготовки к вводу в строй и отработки блоков изображают в виде исходного календарного плана, построенного сетевыми методами (линейно-стрелочного графика). Это позволяет в дальнейшем построить и оптимизировать (для каждого варианта) календарный план (график) очистных работ (рис. 2).
Рис.1. Принципиальная блок-схема процедуры текущего планирования горных работ на подземном руднике:
1 - начало; 2 - отбор очистных блоков, которые можно ввести в строй в течение 1,5 лет; 3 - определение объемов буровых, проходческих и закладочных работ, необходимых для отработки отобранных блоков и соблюдения нормативов готовых к выемке и подготовленных запасов; 4 - назначение вариантов технологически возложенного порядка отработки этих очистных блоков; 5 - построение по каждому варианту исходного линейно-стрелочного графика подготовки к вводу в строй и отработки очистных блоков: 6 - выбор варианта для рассмотрения; 7 - построение графика очистных работ; 8 - многошаговая оптимизация графика по фактору концентрации горных работ; 9 - построение модели и решение на ее основе задачи планирования буровых работ; 10, 12, 14 - проверка: система ограничений совместна?; 11-построение модели и решение на ее основе задачи планирования проходческих работ; 13 - построение модели и решение на ее основе задачи планирования закладочных работ: 15 - проверка: все ли варианты рассмотрены? 16 - расчет контрольных показателей по каждому варианту: 17 - выбор оптимального варианта по экономическому критерию; 18 - проверка: плановая себестоимость ниже директивной?; 19 - построение сводного оптимального годового плана горных работ рудника и формирование на его основе квартальных и месячных планов рудника и участков; 20 – конец.
Первоначально график строят как левосдвинутый, т.е. всем работам графика назначают максимально возможную интенсивность (минимальную продолжительность) и все они начинаются в ранние возможные сроки.
Оптимизацию графика по критерию концентрации горных работ осуществляют по шагам, слева направо. Длина шага Тs, итерации S является величиной переменной (принимающей целочисленные значения, кратные месяцу) и выбирается из условия постоянства набора очистных блоков, вовлекаемых в отработку на этом шаге. На каждом шаге решают задачу планирования, формализуемую в рамках следующей модели линейного программирования:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
где Vsj - множество значений индексов блоков на j-м горизонте, отрабатываемых в период времени Тs; Us - множество значений индексов горизонтов, блоки которых отрабатываются в период времени Тs; vij - коэффициент приоритета i -го блока j -го горизонта по эффективности от концентрации горных работ; xij - искомая интенсивность добычи руды из i -го блока j -го горизонта в пределах, промежутка времени Тs, т/мес; aij и bij - максимально и минимально возможная интенсивность добычи из i -го блока j -го горизонта соответственно, т/мес; А, М и aпл - производственные задания по добыче руды (т/мес), количеству металла в ней (т/мес) и среднему содержанию металла (%) соответственно, учитывающие необходимость резервирования с целью обеспечения требуемой надежности выполнения одноименных директивных показателей по руднику; k1 b k2 - коэффициенты, оценивающие возможность перевыполнения плана рудника по объемам добычи руды и количеству металла соответственно; aij - среднее содержание металла в руде, поступающей из i -ro блока j -го горизонта, %; рij -производительность труда рабочих, занятых очистной выемкой в i -м блоке j -го горизонта, т/чел-мес; Nmin и Nmax - минимально и максимально возможные числа рабочих по руднику, занятых очистной выемкой, чел.
|
|
Рис. 2. Фрагмент календарного плана очистных работ на подземном
руднике в форме левосдвинутого линейно-стрелочного графика
Решив задачу, можно определить и искомую величину добычи из i -го блока j -го горизонта на время Тs
(7)
где - оптимальное значение переменной xij.
Ограничения модели учитывают допустимые колебания добычи каждого блока (2); обязательное выполнение производственных заданий по добыче руды (3), количеству металла в ней (4) и среднему содержанию (5), а также наличие рабочих соответствующей квалификации (6). При необходимости в ограничениях можно учесть и другие лимитирующие условия (например, пропускную способность транспортных средств или выработок и т. п.).
В целях упрощения изложения и представления модели (1)-(6) в «привычном», детерминированном виде, обеспечивающем простоту ее практической реализации, предполагаем, что необходимая надежность выполнения плановых решений обеспечивается рациональным резервированием при определении производственных заданий. В противном случае ограничения модели необходимо формализовать в рамках вероятностных неравенств.
В целевую функцию модели входит коэффициент приоритета каждого блока, характеризующий удельное значение этого блока с точки зрения возможного увеличения концентрации горных работ.
Концентрация горных работ как критерий оптимальности обладает существенным преимуществом - положительным последействием. Действительно, при варьировании управляемыми параметрами (искомыми значениями добычи каждого блока), как правило, не удастся сразу обеспечить существенное изменение уровня концентрации горных работ, но зато всегда можно (конечно, с учетом соответствующих ограничений) создать предпосылки для получения эффекта от концентрации горных работ в будущем. Тем самым обеспечивается соблюдение одного из основных принципов рационального планирования - достижение не только краткосрочного, но и долгосрочного эффекта.
Отказ от использовании при планировании горных работ других критериев оптимальности (таких, как себестоимость, прибыль, рентабельность и др.) объясняется тем, что они создавая эффект только в данном планируемом периоде, как правило, заметно ухудшают ситуацию в будущем, так как имеющиеся ресурсы (запасы руды), как правило, ограниченны и невосполнимы.
|
|
Поскольку уровень концентрации горных работ зависит и от числа действующих этажей (горизонтов), и от числа отрабатываемых очистных блоков, коэффициент приоритета должен учитывать этот факт:
(8)
где - коэффициент приоритета по этажности; - коэффициент приоритета в пределах этажа; Вi - коэффициент приведения по значимости коэффициентов .
Эффект от концентрации выразится в том, что часть эксплуатационных затрат, относящихся к данному блоку (этажу), не будет производиться, когда блок (этаж) перестает функционировать, будучи ускоренно отработан, а объемы добычи из него будут распределены на оставшиеся действующие этажи (блоки). Так что важна абсолютная величина этих затрат. Кроме того, очень важно как скоро можно получить этот эффект, т. е. существенную роль играет и временной фактор.
Поскольку на левосдвинутом графике все блоки имеют максимально возможную интенсивность добычи, а в результате решения задачи (1) -(6) на данном шаге для ряда блоков оптимальная интенсивность окажется меньше максимально возможной, то «излишек» интенсивности следует перенести на будущие шаги итерации, удлинив продолжительность отработки этих блоков. После этого переходят к следующему шагу, опять решают задачу (1)-(6) и тем самым обсчитывают планируемый период (год). В результате получают предварительно оптимизированный годовой план очистных работ по блокам.
Следующий этап планирования - составление модели плана буровых работ. Эта модель также представляет собой левосдвинутый линейно-стрелочный график. Ранний срок начала буровых работ на графике соответствует началу планируемого периода или взятому из левосдвинутого исходного графика горных работ сроки окончания подготовительно-нарезных работ в блоке, если эти работы вести с максимально возможной интенсивностью. Поздний срок возможного окончания буровых работ на графике корреспондируется с требованиями, вытекающими из оптимизированного графика очистных работ.
График буровых работ оптимизируют по критерию минимума задела этих работ, т. е. минимума замораживания средств. Затем последовательно строят и обособленно оптимизируют (по минимуму задела работ) модели проходческих и закладочных работ.
Если на каком-либо шаге оптимизации моделей (графиков) буровых, проходческих или закладочных работ, система ограничений несовместна, то корректируют предшествующую модель. Например, при оптимизации графика буровых работ на каком-либо шаге не удается получить решение, скажем, из-за недостаточности трудовых ресурсов. Тогда приходится пересматривать (сдвигать вправо) сроки возможного окончания соответствующих работ на предварительно оптимизированном графике очистных работ. В связи с этим график очистных работ приходится пересчитывать, начиная с момента смещения работ.
После того, как оптимизация (а если нужно, то и корректировка) всех графиков закончена, определяют все контрольные показатели и сравнивают их с директивными. В первую очередь подсчитывают по вариантам технологически возможного порядка отработки блоков себестоимость добытой руды по руднику и, если директивные цифры по себестоимости не выполняются, корректируют исходный набор блоков, т. е. исключают из набора блоки с высокой себестоимостью и включают новые блоки с низкой себестоимостью.
Из рассмотренных вариантов плана горных работ выбирают оптимальный по экономическому критерию. Для выбранного оптимального варианта строят сводный годовой план горных работ рудника и на его основе формируют квартальные и месячные планы рудника и соответствующих участков.
Использование сетевых методов при построении и оптимизации календарных графиков работ способствует четкой организации управления. Так, сводный календарный план позволяет на момент начала реализации программы горных работ определить задания ответственным исполнителям горных работ по интенсивности их ведения, сроком начала и распределить между ними ресурсы. Далее на основе календарного плана осуществляют ежемесячный контроль за соблюдением сроков начала и окончания работ. В процессе контроля особое внимание уделяют работам критического пути. Причем ход выполнения программы отображают на календарном плане.
Отклонения от календарного плана, возникающие в процессе реализации программы, можно условно разделить на два типа: первый - отклонения, которые не приводят к изменению продолжительности критического пути; второй - отклонения, влекущие за собой увеличение времени реализации программы.
К первому типу относятся случаи более быстрого выполнения работ и задержки выполнения некритических работ в пределах их полного резерва времени.
Второй тип характерен для задержек выполнения критических работ или задержек выполнения некритических работ, превышающих их полные резервы времени.
При наличии отклонений первого типа, если они не приводят к несовместимости ограничений моделей планирования (очистных, буровых, проходческих и закладочных работ) на всех последующих за моментом отклонения интервалах с постоянным набором одноименных работ, то календарный план корректируют н, если это необходимо, изменяют моменты начала отдельных работ. В противном случае, как и при отклонениях второго типа, возникает задача построения нового календарного плана, т. е. новой реализации процедуры текущего планирования горных работ на оставшийся до конца года период времени.
При осуществлении контроля за реализацией календарного плана крайне важно определить, исходя из конкретных условий и периода планирования, максимально допустимую величину отклонения по времени, который можно пренебречь. Здесь речь идет о том, считать ли при текущем годовом планировании горных работ на конкретном руднике задержку начала какой-либо работы на один или несколько суток существенной или нет.