Опр. Арифметическим корнем n-й степени из числа a называют число b, n-ная степень которого равна a.
Пример. , т.к. ; , т.к. .
Свойства корня n-й степени ( n, k – натуральные числа, большие единицы ):
1. Корень произведения равен произведению корней.
Прим. .
2. , Корень частного равен частному корней.
3.
4. Прим. .
5. Прим.
6. Прим. .
7. Степень с рациональным показателем.
Прим1.
Прим2.
8.
Представьте в виде корня:
Представьте в виде степени:
, , .
Вычислите корень:
Вычислите корень:
Найдите значение числового выражения:
,
, .
Найдите значение числового выражения:
Дополнительные задания: 1.) ; 2.) Домашнее задание.
1.)Найдите значение числового выражения: , .
2.)Найдите значение числового выражения: а) б) в)
3.) Вычислить:
4. Вычислите корень: