2015-09-06
292
Для того чтобы удовлетворить спрос с вероятностью 0,9 воспользуемся следующей формулой z=(x-m)/s, где m – математическое ожидание (спрос в 3 и 4 кварталах), s - среднеквадратическая ошибка, x – искомая величина (т.е. такой спрос, при котором будет удовлетворяться 90% спроса), z – аргумент функции Лапласа, значение которого находим из таблицы (берём значение z=1,28,т.к. ему соответствует вероятность 0,8997). Рассчитываем значения спроса на продукцию в 3 и 4 кварталах и подставляем их в модель.
L=1.5x11+1.2x12+0.6x13+1.6x21+1.3x22+0.8x23+1.6x31+1.3x32+0.9x33+1.7x41+1.4x42+0.9x43+18y11+12y12+13y13+18y21+13y22+15y23+19y31+14y32+15y33+19y41+14y42+16y43àmin
4.2x11+3x12+1.5x13<=730
4.2x21+3x22+1.5x23<=520
4.2x31+3x32+1.5x33<=430
4.2x41+3x42+1.5x43<=450
12y11+7y12+5y13<=2200
12y21+7y22+5y23<=1550
12y31+7y32+5y33<=1200
12y41+7y42+5y43<=1150
y11-x11=90
y12-x12=65
y13-x13=80
y21+x11-x21=45
y22+x12-x22=84
y23+x13-x23=37
y31+x21-x31=33
y32+x22-x32=55
y33+x23-x33=66
y41+x31-x41=33
y42+x32-x42=68
y43+x33-x43=49
Часть 2.2
Дополняем модель, описывая число «c», которое как бы «прижимает» высокие затраты по кварталам и минимизируем его.
L=càmin
1.5x11+1.2x12+0.6x13+18y11+12y12+13y13-c<0
1.6x21+1.3x22+0.8x23+18y21+13y22+15y23-c<0
1.6x31+1.3x32+0.9x33+19y31+14y32+15y33-c<0
1.7x41+1.4x42+0.9x43+19y41+14y42+16y43-c<0
4.2x11+3x12+1.5x13<=730
4.2x21+3x22+1.5x23<=520
4.2x31+3x32+1.5x33<=430
4.2x41+3x42+1.5x43<=450
12y11+7y12+5y13<=2200
12y21+7y22+5y23<=1550
12y31+7y32+5y33<=1200
12y41+7y42+5y43<=1150
y11-x11=90
y12-x12=65
y13-x13=80
y21+x11-x21=45
y22+x12-x22=84
y23+x13-x23=37
y31+x21-x31=33
y32+x22-x32=55
y33+x23-x33=66
y41+x31-x41=33
y42+x32-x42=68
y43+x33-x43=49
Решение в Lindo
Часть 1.1
Так как необходимо получить целые значения – переменные yij и xij делаем типа GIN.
min
1.5x11+1.2x12+0.6x13+
1.6x21+1.3x22+0.8x23+
1.6x31+1.3x32+0.9x33+
1.7x41+1.4x42+0.9x43+
18y11+12y12+13y13+
18y21+13y22+15y23+
19y31+14y32+15y33+
19y41+14y42+16y43
subject to
4.2x11+3x12+1.5x13<=730
4.2x21+3x22+1.5x23<=520
4.2x31+3x32+1.5x33<=430
4.2x41+3x42+1.5x43<=450
12y11+7y12+5y13<=2200
12y21+7y22+5y23<=1550
12y31+7y32+5y33<=1200
12y41+7y42+5y43<=1150
y11-x11=90
y12-x12=65
y13-x13=80
y21+x11-x21=45
y22+x12-x22=84
y23+x13-x23=37
y31+x21-x31=30
y32+x22-x32=50
y33+x23-x33=60
y41+x31-x41=30
y42+x32-x42=62
y43+x33-x43=45
end
gin x11
gin x12
gin x13
gin x21
gin x22
gin x23
gin x31
gin x32
gin x33
gin x41
gin x42
gin x43
gin y11
gin y12
gin y13
gin y21
gin y22
gin y23
gin y31
gin y32
gin y33
gin y41
gin y42
gin y43
Часть 1.2
min
c
subject to
1.5x11+1.2x12+0.6x13+18y11+12y12+13y13-c<0
1.6x21+1.3x22+0.8x23+18y21+13y22+15y23-c<0
1.6x31+1.3x32+0.9x33+19y31+14y32+15y33-c<0
1.7x41+1.4x42+0.9x43+19y41+14y42+16y43-c<0
4.2x11+3x12+1.5x13<=730
4.2x21+3x22+1.5x23<=520
4.2x31+3x32+1.5x33<=430
4.2x41+3x42+1.5x43<=450
12y11+7y12+5y13<=2200
12y21+7y22+5y23<=1550
12y31+7y32+5y33<=1200
12y41+7y42+5y43<=1150
y11-x11=90
y12-x12=65
y13-x13=80
y21+x11-x21=45
y22+x12-x22=84
y23+x13-x23=37
y31+x21-x31=30
y32+x22-x32=50
y33+x23-x33=60
y41+x31-x41=30
y42+x32-x42=62
y43+x33-x43=45
end
gin x11
gin x12
gin x13
gin x21
gin x22
gin x23
gin x31
gin x32
gin x33
gin x41
gin x42
gin x43
gin y11
gin y12
gin y13
gin y21
gin y22
gin y23
gin y31
gin y32
gin y33
gin y41
gin y42
gin y43
Часть 2.1
min
1.5x11+1.2x12+0.6x13+
1.6x21+1.3x22+0.8x23+
1.6x31+1.3x32+0.9x33+
1.7x41+1.4x42+0.9x43+
18y11+12y12+13y13+
18y21+13y22+15y23+
19y31+14y32+15y33+
19y41+14y42+16y43
subject to
4.2x11+3x12+1.5x13<=730
4.2x21+3x22+1.5x23<=520
4.2x31+3x32+1.5x33<=430
4.2x41+3x42+1.5x43<=450
12y11+7y12+5y13<=2200
12y21+7y22+5y23<=1550
12y31+7y32+5y33<=1200
12y41+7y42+5y43<=1150
y11-x11=90
y12-x12=65
y13-x13=80
y21+x11-x21=45
y22+x12-x22=84
y23+x13-x23=37
y31+x21-x31=33
y32+x22-x32=55
y33+x23-x33=66
y41+x31-x41=33
y42+x32-x42=68
y43+x33-x43=49
end
gin x11
gin x12
gin x13
gin x21
gin x22
gin x23
gin x31
gin x32
gin x33
gin x41
gin x42
gin x43
gin y11
gin y12
gin y13
gin y21
gin y22
gin y23
gin y31
gin y32
gin y33
gin y41
gin y42
gin y43
