Логические основы работы ЭВМ. Основы понятия и операции алгебры логики. Введение

Информатика, как никакая другая область знаний, характеризуется чрезвычайно высокой степенью динамики изменений. Кроме того, учитывая ее всепроникающий характер, благодаря которому происходят интеграция знаний, идей, в настоящее время трудно очертить границы информатики.

Информатика и связанные с ней информационные технологии - необходимый атрибут профессиональной пригодности в обществе.

Информатика служит, прежде всего, для формирования определенного мировоззрения в информационной сфере и освоение информационной культуры, т.е. умение целенаправленно работать с информацией, профессионально используя ее для получения, обработки и передачи компьютерную информационную технологию и соответствующие ей технические и программные средства.

Информатизация обеспечит переход общества от индустриального этапа развития к информационному. Информационный рынок предоставит потребителям все необходимые информационные продукты и услуги, а их производство обеспечит индустрии информатики, часто называемая информационной индустрией. Все эти вопросы сейчас активно обсуждаются в печати, хотя до сих пор нет единого мнения относительно времени путей развития, понимания приоритетности того или иного направления, формулировок и понятий и т.п.

Целью контрольной работы является изучение логических основ работы ЭВМ, основных понятий и операций алгебры логики, а также прикладного программного обеспечения.

1. Логические основы работы ЭВМ. Основы понятия и операции алгебры логики

Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики.

Алгебра логики - это раздел математической логики, значение всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.

В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, Ь, с и т.д. Содержание высказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем с ними можно производить любые действия, предусмотренные данной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены некоторые разрешенные в алгебре логики операции, то результаты операций также будут элементами этой алгебры.

Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения (иначе, операция ИЛИ, операция дизъюнкции) к логического умножения (иначе, операция И операция конъюнкции). Для обозначения операции логического сложения используют символы + или V, а логического умножения -- символы * *Л.

Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем следствий. В частности, для алгебры логики выполняются законы:

1) сочетательный:

(а + Ь) + с = а + (Ь +с); (а*Ь)*с =а*(Ь*с);

2) переместительный:

а + b = b + а; а * b = b * а;

распределительный:

а *(Ь +с) = а * b + а * с;

а + b * с = а * b + а * с.

Справедливы соотношения:

а + а = а;

а * а = а;

а + а* b = а;

а + b = а, если а - b

Наименьшим элементом алгебры логики является 0, наибольшим элементом -- 1. В алгебре логики также вводится еще одна операция -- операция отрицание (иначе, операция НЕ, операция инверсии), обозначаемая чертой над элементом.

По определению: а + а = 1, а*а = 0, 0=1, 1=0.

Функция в алгебре логики -- это алгебраическое выражение, содержащее элементы алгебры логики а, Ь, с..., связанные между собой операциями, определенными в этой алгебре.

Согласно теоремам разложения функций на составляющие любая функция может быть разложена на конституэнты "1":

f (a)= f (1)* a + f (0)* a; f(a,b)=f(l9b)*a+f(Q,b)*a=f(lM*a*a+f(l№ и т.д.)

Эти соотношения используются для синтеза логических функций и вычислительных схем.