2015-09-06
451
Учебно -методическое пособие
Данное учебное пособие предназначено для практического изучения студентами некоторых математических моделей, используемых в популяционной экологии, на базе широко известного пакета компьютерных программ Populus 5.3 разработанного в США (Prof. Don Alstad, Department of Ecology, Evolution and Behavior, University of Minnesota, USA) в 1994 г. Из всего многообразия популяционных моделей, представленных в этом пакете для изучения студентами в рамках дисциплин «Общая экология» и «Системная экология» предлагаются следующие: две основные модели роста численности популяции, модели Лотки - Вальтерры межвидовой конкуренции и взаимодействия типа «хищник-жертва».
В каждый раздел включен список литературы на русском языке, где изложен материал по данной тематике. В пособие помещены подробные практические рекомендации по работе с пакетом программ Populus 5.3., а также задания для самостоятельной работы студентов.
Содержание
Неограниченный (независимый от плотности) рост популяции (Density-Independent Population Growth) 3
|
|
|
Геометрический рост популяции с дискретными поколениями (Geometric Growth with Discrete Generations) 3
Экспоненциальный рост популяции при непрерывном размножении (Exponential Growth with Continuous Breeding) 5
Сравнение дискретной и непрерывной моделей независимого от плотности роста 7
Ограниченный (зависимый от плотности) рост популяции. Логистическая модель (Logistic Population Growth) 11
Модель межвидовой конкуренции Лотки-Вольтерры (Lotka-Volterra Competition) 16
Динамика численности популяций хищника и жертвы.. 22
Модель Лотки-Вольтерры (Lotka-Volterra Predator-Prey Dynamics) 22
Тета-логистическая модель (Theta-Logistic Predator-Prey) 27
Рекомендуемая литература. 36
1. Неограниченный (независимый от плотности) рост популяции (Density-Independent Population Growth)
Независимый от плотности рост-это простейшая модель изменения численности популяции во времени, основанная на устранения из рассмотрения множества факторов, которые усложняют этот процесс в природе. Так, на динамику естественных популяций оказывают влияние две совокупности взаимодействующих процессов: рождаемость и иммиграция увеличивают число особей в популяции, тогда как смертность и эмиграция уменьшают его. Для того, чтобы упростить ситуацию, предположим, что:
(1) процессы иммиграции и эмиграции уравновешивают друг друга так, что лишь рождение и гибель особей влияют на плотность популяции;
(2) все особи идентичны друг другу, в особенности в отношении их способности к размножению и вероятности гибели;
(3) популяция состоит лишь из партеногенетических самок, т.е. мы можем игнорировать все сложности, связанные с обоеполым размножением, и
(4) ресурсы среды бесконечны и поэтому только врожденные способности особей к размножению и их смертность влияют на величину популяции.
Эти предположения позволяют построить упрощенную модель роста популяции. Представляется очень полезным проанализировать подобную модель в двух вариантах в соответствии с двумя основными типами жизненных циклов организмов в природе.
