Часть III

За каждое правильно выполненное задание даётся десять баллов, в противном случае баллы не начисляются.

1. В урне 5 шаров: 2 белых и 3 чёрных. Наудачу взяли 2 шара. Найти вероятность того, что оба – белые.

2. Величина выигрыша по одному лотерейному билету равна 5 000 рублей с вероятнос-тью 0.1. Пусть X – величина выигрыша по двум лотерейным билетам. Найти математическое ожидание величины X.

3. Два контролёра ОТК проверяют изделия. Первому достаётся их третья часть, второму – все остальные. Вероятность допустить ошибку для первого контролёра – 0.02, для второго – 0.01. Найти вероятность ошибки ОТК.

4. В условиях предыдущей задачи оказалось, что ошибка совершена. Найти вероятность ошибки именно I контролёра.

5. Функция плотности распределения имеет вид: . Найти 7М(ξ).