Агрегатные формы индексов

Сущность агрегатных индексов состоит в том, что соответствующие количественные бъемные) и качественные показатели должны быть тесно связаны друг с другом и путём перемножения образовывать новый показатель, другую экономическую категорию (стоимость выпущенной продукции, стоимость реализованных товаров, фонд зарплаты и т.д)

Агрегатный индекс является основной формой индекса. Агрегатным он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат» (от латинского aggregatus – складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов.

Агрегатный индекс цен

∑ p₁q₁

Ip = --------- (индекс Пааше)

∑ p₀q₁

где p₁ и p₀ - цена единицы проданных товаров в отчётном и базисном периодах

q₁ – количество проданных товаров в отчётном периоде

∑ p₁q₁ - объём продаж в отчётном периоде в ценах отчётного периода (в действующих ценах)

∑ p₀q₁ - объём продаж в отчётном периоде в ценах базисного периода (в сопоставимых ценах)

Агрегатный индекс физического объёма продукции

∑ p₀q₁

Iq = ---------

∑ p₀q₀

q₁ и q₀– количество проданных товаров в отчётном и базисном периодах

∑ p₀q₁ - стоимость продукции отчётного периода по ценам базисного периода (в сопоставимых ценах)

∑ p₀q₀ - стоимость продукции базисного периода по ценам того же периода

Агрегатный индекс объёма продукции

∑ p₁q₁

Ipq = ---------

∑ p₀q₀

Агрегатный индекс себестоимости продукции

∑ z₁q₁

Iz = ---------

∑ z₀ q₀

Где z₁ и z₀ - себестоимость производства одного изделия соответственно в отчётном и базисном периоде

∑ z₁q₁ – затраты на производство в отчётном периоде

∑ z₀ q₀ – затраты на производство в базисном периоде

Взаимосвязь индексов

Агрегатные формы индексов взаимосвязаны, что позволяет по известным двум индексам находить третий индекс.

Например, индекс фактического стоимостного объёма товарооборота Ipq должен равняться произведению индекса цен Ip на индекс количества Iq, так как стоимость товаров – это произведение цены на количество товаров pq.

∑ p₁q₁ ∑ q₁ p₀ ∑ p₁q₁

--------- * -------- = ---------- или Ip * Iq = Ipq

∑ p₀q₁ ∑ q₀ p₀ ∑ p₀q₀

Ip Iq Ipq

Методика расчёта влияния факторов на индекс стоимостного объёма товарооборота:

а) влияние изменения цены ∑ p₁q₁ - ∑ p₀q₁

б) влияние изменения количества ∑ p₀q₁ - ∑ p₀q₀