![]() | Дано: Р=1000 кН.
Подобрать сечение стойки.
Решение
1. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Рис. |
=
примем
.
Площадь
Найдём фактическое значение коэффициента продольного изгиба .
Гибкость стержня , здесь
– главный радиус инерции,
– осевой момент инерции сечения, для треугольника
. Получаем
При
.
Определим, чему равен коэффициент продольного изгиба
при такой гибкости.
![]() | ![]() |
0,805 | |
0,754 | |
66,3 | 0,773 |
Получен , результат неудовлетворительный.
Попытка 2. Примем
сторона равностороннего треугольника
¸ примем
.
Найдём фактическое значение коэффициента продольного изгиба .
Гибкость стержня . Радиус инерции
![]() | ![]() |
0,754 | |
0,686 | |
75,2 | 0,719 |
0,719>0,636, но, тем не менее, проверим, как выполняется условие устойчивости:
Недонапряжение:
– недопустимо (норма
).
Попытка 3. Примем .
¸ примем
Коэффициент продольного изгиба =?
Радиус инерции , площадь сечения
Гибкость стержня
![]() | ![]() |
0,754 | |
0,686 | |
77,2 | 0,705 |
0,705>0,678.
Проверим, как выполняется условие устойчивости:
Недонапряжение: , что в пределах нормы (норма
).
2. Гибкость стержня при
, следовательно, формула Л. Эйлера
не справедлива. Применяем формулу Ясинского
,
где а = 310 и = 1,14 определяются по справочнику.
,
коэффициент запаса устойчивости
Рекомендуемая литература
1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учебник для вузов – М.: Высшая школа, 2004 – 560 с.
2. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Виноградов А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие для вузов – М.: Высшая школа, 2001 – 592 с.
3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для вузов – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999 – 592 с.
4. Сопротивление материалов. Учебное пособие. Под редакцией Н.А. Костенко. – М.: Высшая школа, 2004 – 430 с.