Введение

Уфа 2015 г.

Оглавление

Введение. 3

1 Аппроксимация экспериментальных данных. 4

1.1 Подбор параметров эмпирической формулы методом наименьших квадратов. 4

1.2 Алгоритм метода наименьших квадратов. 5

Заключение. 6

Список литературы.. 7

Введение

В инженерной практике часто возникают задачи построения математической модели экспериментальных данных, данных наблюдений за состоянием исследуемых процессов, наблюдений за изменением параметров изучаемых объектов и т. д. Все эти задачи объединяет наличие массивов исходных данных, полученных в результате регистрации исследуемых переменных. Такие данные обычно представляются в виде таблиц. Исходными данными для такого рода задач служит массив значений x и соответствующий ему массив значений y:

Суть построения математических моделей по экспериментальным данным заключается в определении аналитической зависимости между переменными x и y (функции y = f(x)) по значениям x и y в заданных узловых точках ,. В зависимости от того, как формируется данная функция, различают задачи аппроксимации и интерполяции [2].

Аппроксимация – это процесс подбора эмпирической формулы, значения которой возможно мало отличались бы от опытных данных.

Рисунок 1 - Геометрическое представление аппроксимации.