Плотность (r) численно равна отношению массы тела (вещества) к его объему.
Для определения плотности зерна необходимо определить его массу и объем.
Масса тела численно равна его весу, поэтому массу зерна можно определить взвешиванием. Объем же зерна (V), как сыпучего тела, найдем как разность между внутренним объемом сосуда (V1), в который засыпано зерно, и объемом воздуха (V2), находящегося в этом сосуде между зернами и над ними.
Для определения объема сыпучих тел пользуются методом, основанном на изотермическом законе газового состояния (законе Бойля-Мариотта) с использованием прибора волюмометра, сконструированного Лермантовым (рис. 5).
Волюмометр состоит из толстостенного стального сосуда А с резьбой на конце. Этот сосуд навинчивается от руки на чугунную крышку В, от которой отходит стеклянная трубка С, имеющая расширение в виде шарика Д.
Объем шарика V0, ограниченный метками m и n, известен, и указан на приборе.
Шарик Д соединяется резиновой трубкой, наполненном водой, со стеклянной трубкой Е. Таким образом, трубка Е и трубка С образуют манометр. Сосуд А сообщается с внешним воздухом с помощью крана К.
Открыв его, можно установить воду в обоих коленах манометра на одинаковом уровне m, так как давление на поверхность воды в обоих коленах станет равным атмосферному.
Определение объема сыпучих тел (зерна) состоит из следующих двух операций: 1) определяют объем воздуха V1, заполняющего сосуд А и часть трубки С до метки n; 2) затем в сосуд А закладывается навеска зерна и определяется объем воздуха, заполняющего не занятую зерном часть сосуда А, промежутки между зернами и трубку С до метки n. Назовем этот объем V2. Очевидно, объем зерна V будет равняться разности этих объемов:
V = V1 – V2. Для определения V1 и V2 составляются уравнения на основе закона Бойля-Мариотта.
В том и в другом случаях искомый объем рассчитывается по закону изотермического процесса. Для этого объем V1 +V0 сперва берется при атмосферном давлении р, а затем поднятием воды в колене Е манометра изотермически сжимается до объема V1, который, очевидно, будет соответствовать давлению p + p1, где
р - показание манометра.
Применяя закон изотермического процесса – закон Бойля-Мариотта, можем написать:
раскрыв скобки, получим
или
откуда
Затем в сосуд А закладывается навеска зерна и проделывается то же, что и в предыдущею случае. Применяя закон изотермического процесса, получим:
откуда: ,
где - объем оставшегося воздуха в сосуде А и трубке С до уровня n;
- показание манометра.
Искомый объем зерна .
Откуда объем зерна .
Подставляя это выражение V в формулу плотности, получим расчётную формулу для определения плотности
(1)
Описанное выше определение объема производилось способом сжатия воздуха в сосуде А.
То же определение можно было бы сделать способом расширения. Последняя формула показывает, что для решения задачи необходимо определить показания манометра и .