2015-10-16
1756
Задача 1. представлено распределение безработных (мужчин) по одной из областей региона
| Возраст, лет | До 20 | 20–30 | 30–40 | 40–50 | 50–60 | 60 и более |
| Число безработных, % | 3,1 | 25,6 | 27,2 | 19,9 | 16,9 | 7,3 |
Определите показатели вариации: а) размах; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию (двумя способами); г) среднеквадратическое отклонение; д) коэффициент вариации и оцените количественную однородность совокупности.
Задача 2. Средняя выработка в двух бригадах по 28 деталей в смену. В первой бригаде индивидуальная выработка рабочих составляет: 22; 25; 29; 28; 260 Во второй бригаде: 30; 25; 22; 36; 27. Определите в какой из бригад вариация сменной выработки больше.
Задача 3. Основные фонды предприятий города производственной и непроизводственной сферы характеризуется следующими данными:
| Число предприятий | Среднегодовая стоимость основных фондов предприятий в сфере, млн руб. | |
| производственной | непроизводственной | |
| 2,9 7,1 10,7 6,9 5,1 | 0,9 1,2 2,2 3,2 4,2 |
Определите по каждому виду основных фондов средний размер основных фондов на одно предприятие и среднее линейное отклонение. Сравните вариацию, сделайте выводы.
Задача 4. Данные о производительности труда трёх цехов текстильной промышленности характеризуются следующими данными:
| Цех | Средняя часовая производительность труда, м2 | Среднее квадратическое отклонение в группе, м2 |
| 29,2 18,2 28,4 | 2,4 2,3 3,5 |
Сравните вариацию производительности труда в названных цехах, сделайте выводы.
Задача 5. Имеются следующие данные о рабочих одной из бригад
| Тарифный разряд | Число рабочих | Дневная выработка деталей отдельными рабочими |
| I II | 100; 120 120; 120; 140; 100 140; 100; 170; 180; 200 |
Определите: а) общую дисперсию; б) групповые дисперсии; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповые дисперсии; д) общую дисперсию, применяя правило сложения дисперсий; е) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Задача 6. Распределение семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей характеризуется следующими данными:
| Количество детей в семье | Число сотрудников по подразделениям | ||
| 1-е | 2-е | 3-е | |
| - |
Определите: а) групповую дисперсии; б) среднюю из групповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию. Проверьте правильность произведённых расчётов с помощью правила сложения дисперсий и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение.
Задача 7. Годовое потребление природного газа населением характеризуется данными
| Категория потребителей | Количество потребителей, тыс. чел | Среднегодовое потребление газа в расчёте на 1 потребителя, м3 |
| Благоустроенная квартира | ||
| Неблагоустроенная квартира | ||
| Итого | х |
Определите межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий, если известно, что общая дисперсия составляет 4 800.
Задача 8. В результате обследования технологической дисциплины производственных участков получены следующие данные
| Процент производственных участков с нарушением технологической дисциплины | Число участков | Средние убытки от брака продукции, тыс. ден. единиц | Дисперсия убытков от брака |
| 1,2 – 1,7 | 1,2 | 0,22 | |
| 1,7 – 2,2 | 1,6 | 0,02 | |
| 2,2 и более | 2,0 | 0,06 |
Определите коэффициент детерминации
Задача 9. С целью определения размеров зимней гибели посевов в сельскохозяйственных предприятиях области обследовано 1 000 га посева озимой пшеницы. Результаты обследования следующие:
| Сорт озимой пшеницы | Посевная площадь, га | Процент зимней гибели посевов |
| «Одесская» «Народная» |
Определите: а) групповые дисперсии; б) среднюю из групповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию доли зимней гибели посевов озимой пшеницы; д) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача 10. Средняя часовая выработка 10 рабочих бригады – 18 деталей при среднем квадратическом отклонении 3. При этом выработка четырех рабочих, имеющих производственный стаж работы менее двух лет – 15 деталей и шести рабочих, имеющих стаж более двух лет – 20. Определите среднюю из групповых дисперсий.
