Теоретическая часть

Динамический ряд представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений и процессов во времени.

Всякий временной ряд включает два обязательных элемента: время (t) и конкретное значение показателя (y), или уровень ряда.

По форме представления уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

По времени, отраженному в динамических рядах, ряды разделяются на моментные и интервальные.

Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени).

Интервальным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за весь конкретный период времени (год, квартал, месяц).

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость уровней динамического ряда между собой по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, моменту регистрации, методике расчета, ценам, достоверности.

Анализ интенсивности изменения уровней во времени осуществляется с помощью системы показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. Сравниваемый уровень называется отчетным, а уровень, с которым производится сравнение – базисным.

Таблица 4.1 – Формулы для расчета базисных и цепных показателей

динамики

Название показателя	Вид показателя по методике расчета
базисный	цепной
Абсолютный прирост
Взаимосвязь абсолютных приростов: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени
Коэффициент роста
Взаимосвязь коэффициентов роста: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период
Темп роста, %

Темп прироста, %

Абсолютное значение (содержание) одного процента прироста
Основные обозначения в формулах	– уровень сравниваемого периода; – уровень предыдущего периода; – уровень базисного периода; – номер периода.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяются средние показатели динамического ряда. К ним относятся: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста и средний темп прироста.

Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической.

По интервальному динамическому ряду из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень определяется по средней арифметической простой из уровней ряда:

(4.1)

где уровни ряда;

n – число уровней ряда.

Средний уровень моментного ряда с равностоящими датами определяется по формуле средней хронологической:

(4.2)

где уровни периода;

– число уровней.

По моментному динамическому ряду с не равноотстоящими датами времени, средний уровень определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

(4.3)

где уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течении промежутка времени t;

– веса, длительность интервалов времени в течении которых уровень не изменялся.

Обобщающим показателем скорости изменения уровней во времени является средний абсолютный прирост. Он может быть рассчитан как простая средняя арифметическая по цепным абсолютным приростам:

(4.4)

где n – число цепных абсолютных приростов.

Средний абсолютный прирост можно рассчитать и через накопленный (базисный) абсолютный прирост по следующей формуле:

(4.5)

где n – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный период.

Обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней динамических рядов служит средний темп роста (снижения). Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах, то необходимо рассчитать средний коэффициент роста. Он может быть рассчитан из цепных коэффициентов роста по формуле средней геометрической:

, (4.6)