1. Используя сгруппированные данные задания 2 темы 1, построить вспомогательную таблицу для расчёта дисперсий.
Таблица 3.4– Данные для вычисления внутригрупповых и общей дисперсий
Группы рабочих по стажу работы, лет | Табельный номер рабочего | Заработная плата рабочего, тыс. руб. | ||
Всего по совокупности |
2. Определите общую дисперсию (центральный момент второго порядка), характеризующую вариацию заработной платы рабочих под влиянием всех факторов, по формуле:
=
где средняя заработная плата по всем 20 рабочим
3. Рассчитать дисперсии внутри каждой группы по формуле:
, где
- средняя заработная плата рабочих в соответствующей группе (см. табл. 1.4)
- число рабочих в группе.
=
=
=
=
=
Найти среднюю из внутригрупповых дисперсий, которая характеризует случайную вариацию заработной платы рабочих под влиянием неучтенных факторов:
=
=
4. Вычислить межгрупповую дисперсию, которая характеризует систематическую вариацию заработной платы рабочих под влиянием фактора, положенного в основу группировки (стажа работы):
=
5. Проверить соответствие расчетов правилу сложения дисперсий:
6. Рассчитать отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии (эмпирический коэффициент детерминации)
=
Сделать выводы, на сколько процентов вариация результативного признака (заработной платы рабочих) зависит от изменения признака-фактора (стажа работы), положенного в основу группировки.
Вывод:
Задание 3. (самостоятельно) На основе интервального вариационного ряда распределения рабочих сельскохозяйственного предприятия (табл. 1.2) определите средний, модальный и медианный стаж работы рабочих по формулам и графическим способом. Сделайте выводы.