В испытаниях по схеме Бернулли
Нулевая гипотеза 
| | Альтернативная гипотеза
| Критические точки
| Правило принятия решения: Н0 отклоняется, если
|
| а
| 
| 
| 
|
| б
| 
| 
| 
|
| в
| 
|
| 
|
| Тестирование параметрических гипотез
|
|
| 
| Статистика
| 
| Критические точки
| Н0 отклоняется, если
|
| Сравнение дисперсий
|  сравнениедвух дисперсий
| Распределение
Фишера
| 
| 
| 
|
| 
| 
|
| Привести к случаю 2
|
 сравнение выборочной дисперсии 
с генеральной дисперсией 
| Распределение
| 
|  
|  или
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| Сравнение с генеральной средней (сравнение двух средних
см. ОК С. 78, 79).
|  дисперсия неизвестна
( - генеральная средняя)
| Распределение
Стьюдента
| 
| 
| 
|
| 
| 
|
|
| 
|
 дисперсия известна
( - генеральная средняя)
| 
| 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Сравнение вероятностей
|  сравнение двух вероятностей в испытаниях по схеме Бернулли
| 
| 
| 
| 
|
|
|
|
|
|
|
 сравнение вероятности в испытаниях по схеме Бернулли с гипотетической 
| 
| 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Мощность
критерия
|
| 
| 
| 
|
| 
| 
|
| | | | | | | |
| Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона
|
Значения вариант 
( – середины интервалов  : 
для непрерывных распределений)
| 
| 
| ……
| 
|  – объём выборки;
 – шаг.
| Выборочные частоты 
| 
| 
| ……
| 
|
|
Интервалы, содержащие малочисленные частоты  , объединяют с соседними интервалами,
а частоты в этих интервалах складывают;
 – число интервалов после сложения малочисленных частот;
 – число параметров, вычисляемых по выборке;
 – число степеней свободы;
 – теоретические частоты.
Наблюдаемое значение статистики критерия  .
Критическая точка – квантиль распределения Пирсона  правосторонней критической области
при уровне значимости  .
Нулевая гипотеза : выборка принадлежит ……………. распределению.
|
| Распределение
| Параметры, вычисляемые по выборке
| Теоретические частоты
|
| Нормальное
| Выборочное среднее  ;
среднее квадратическое отклонение 
| 
(выборка задана вариантами )
|
(выборка задана интервалами ,  )
|
| Показательное
|  ()
| 
(выборка задана интервалами )
|
| Биномиальное
|  ()
| 
(выборка задана вариантами 0, 1, …,  )
|
| Равномерное
| 
(; )
| 
(выборка задана интервалами )
|
| Пуассона
|  ()
| 
(выборка задана вариантами 0, 1, …, )
|
Гипотеза о виде распределения принимается, если  .
|
При расчётах вручную рекомендуется составить таблицу
2015-10-16
479
