Методу обобщенного показателя родственен метод целевого программирования, предложенный Чернсом и Купером. В этом методе построение обобщенного критерияосновано на том, что обобщенное качество альтернатив оценивается расстоянием между идеальной и рассматриваемой альтернативами. Чем ближе качество рассматриваемой альтернативы к идеальной, тем она лучше. В качестве идеальной обычно принимается альтернатива, которой соответствует вектор q = (q1(0), q2(0),..., qn(0)), где компонентами вектора являются максимальные значения для максимизируемых и минимальные значения для минимизируемых критериев оптимальности, достижимые на множестве альтернатив А с учетом современного уровня состояния экономики. В этом случае обобщенные критерии могут быть сформулированы в виде:
а) суммы абсолютных отклонений от идеальной альтернативы для частных критериев одной размерности
F = j (q1, q2,..., qi,..., qn) = ,
где qi (i = 1, 2,..., l) — частные критерии оптимальности, подлежащие максимизации;
qi(i = l+1, l+2,..., n ) — частные критерии оптимальности, подлежащие минимизации;
|
|
б) суммы относительных отклонений для частных критериев различной размерности
F = j (q1, q2,..., qi,..., qn) =
где qimin и qimax — наименьшие значения для максимизируемых и наибольшие для минимизируемых критериев оптимальности по всему множеству альтернатив;
в) наибольшего абсолютного отклонения от идеального для частных критериев одной размерности
F = j (q1, q2,..., qi,..., qn) = max |qi(0) – qi|;
i
г) наибольшего относительного отклонения от идеального для частных критериев различной размерности
F = j (q1, q2,..., qi,..., qn ) = max ( ); i=1,2,...,l; j=l+1,l+2,..,n.
д) F (x,y) = j (q1, q2,..., qi,..., qn ) = ,
где αi – коэффициенты важности частных критериев;
xi – координаты «идеальной» точки;
yi – координаты полученной (проверяемой) точки.
Так как функция полезности допускает любые монотонные преобразования, то для упрощения расчетов последнее выражение сводится к более простому
F(x,y) 2 = ,
что и реализовано в методе наименьших квадратов.
Для всех этих критериев задача отыскания оптимальной стратегии сводится к решению задачи:
вычислить min F по всем стратегиям qi Q.
Для всех рассмотренных способов построения интегральных критериев на основе формальных правил присущ общий недостаток. Они не учитывают ценности и полезности частных критериев qi используемых при решении задачи выбора альтернативы.