Обработка результатов экспериментальных исследований

Рекомендуемая литература: [1], с.277-290.

Анализ случайных погрешностей основывается на теории случайных ошибок, дающей возможность с определенной гарантией вычислить действительное значение измеренной величины и оценить возможные ошибки.

Теория случайных ошибок позволяет оценить точность и надежность измерения при данном количестве замеров или определить минимальное количество замеров, гарантирующее требуемую точность и надежность измерений. Наряду с этим возникает необходимость исключить грубые ошибки ряда, определить достоверность полученных данных и др.

3.1 Оценка с помощью доверительной веро­ятности

Для большой выборки и нормального закона распределения общей оценочной характеристикой изме­рения являются дисперсия D и коэффициент вариа­ции k_в:

, (3.1)

(3.2)

Доверительная вероятность р_д описывается выражением

где – интегральная функция Лапласа (табл. П1), определяемая выражением

(3.3)

Аргументом этой функции является отношение m к среднеквадратичному отклонению s, т.е.

(3.4)

где t – гарантийный коэффициент;

. (3.5)

Доверительный интервал 2m характеризует точность измерения данной вы­борки, а доверительная вероятность р_д – достоверность из­мерения. Половина доверительного интервала m равна

(3.6)

где arg (p_д) – аргумент функции Лапласа (при n<30), или функции Стьюдента (при n>30).