Цель решения задачи – определение экономического эффекта производства чугуна при заданных условиях.
Решение задачи состоит из двух расчётных операций. Первая операция включает определение движения вещества, вторая – долевое распределение затрат на производство единицы конечного и промежуточных продуктов и товарного сырья, если известно, что:
– формализованная производственная цепочка состоит из трёх звеньев (добыча, обогащение, производство конечного продукта – чугуна);
– себестоимость добычи железной руды по рассматриваемой j-й технологии условно принимается равной 10 у.е./т; себестоимость производства одной тонны концентрата – 100 у.е./т; одной тонны чугуна – 580 у.е./т; удельные капитальные вложения – соответственно 5, 10, 30 у.е./т;
– выбросы вещества в атмосферу на выходе 2-го звена – 7 %, 3-го – 5 %; средний коэффициент вскрыши рудной залежи – 1: 0,5; коэффициент извлечения железа на 2-м звене цепочки – 80 %, на 3-м – 85 %; среднее содержание железа в рудной массе – 30 %, в концентрате – 60 %, в чугуне – 100 %.
|
|
Исходим из предположения, что все затраты, связанные с производством продукта, за исключением транспортных издержек, налоговых отчислений, платы за ресурсы, амортизационных отчислений, затрат на внешнюю инфраструктуру и по влиянию окружающей среды на производство при калькуляции себестоимости и определении капитальных вложений, учтены.
Первое действие решения задачи.
Введем обозначения:
– среднее содержание полезного i-го компонента в веществе n-го звена,
получаемого по j-й технологии;
– технологические потери i-го компонента по j-й технологии
производства на n-м звене (в долях единицы);
– выбросы в атмосферу i-го компонента по j-й технологии производства
на выходе n-го звена;
F – средний коэффициент вскрыши (отношение полезной массы, содержа-
щей i-й компонент, к объему вскрышных пород, приходящихся на еди-
ницу полезной);
– себестоимость i-го продукта, сырья по j-й технологии производства;
– стоимость транспортировки i-го сырья, продукта, полученного по j-й
технологии, t – тариф;
– затраты на охрану среды (выплаты за использование природных
ресурсов), приходящиеся на единицу i-го сырья, продукта, получен-
ного по j-й технологии;
– сумма всех видов налогов (за исключением налога на прибыль),
приходящихся на единицу i-го продукта, сырья, полученного по j-й
технологии;
– затраты по продвижению i-го сырья, продукта, полученного по j-й
технологии на рынке (включая рекламу);
– коэффициент неучтенных затрат при оценке производства i-го сырья,
продукта по j-й технологии;
– коэффициент, учитывающий влияние окружающей среды на
|
|
производство i-го продукта по j-й технологии в данном районе
(пункте);
E – априорно принятый коэффициент, учитывающий время оборачива-
емости капитальных вложений, величина, обратная сроку оборачива-
емости: Е = 1 / T, где Т – срок возврата капитальных вложений.
Движение вещества в сочетании с долевым распределением затрат рассчитываются по следующей формуле:
, (1)
где n – количество звеньев цепочки (n = 1,..., n).
Расчет проводится от конечного звена к первому – от вещества с большим содержанием полезного компонента к меньшему:
звенья 3-2:
(Примечание: при извлечении полезного вещества 85% потери составят: 100 – 85 = 15 или в долях единицы 0,15, потери в атмосферу приведены в абсолютном значении.)
Следовательно, для получения 1 т чугуна потребуется 2,09 т концентрата. Из них 5 % будет выброшено в атмосферу, 1 т чугуна целевого продукта, на поверхности земли образует отходы в объеме: (2,09 – 0,1 – 1) = 0,99 т шлаков на каждую тонну чугуна.
На вход второго звена для получения необходимого объема концентрата (2,09 т) потребуется:
Значит, на каждую тонну концентрата необходимо 2,64 т руды, тогда на 2,09 т – 5,52 т руды, из них 0,38 т – выбросы в атмосферу, 2,09 т – концентрат, 3,05 т – «отходы» на поверхности.
При среднем коэффициенте вскрыши 1: 0,5 для получения 5,52 т руды потребуется добыть 8,3 т массы, из них 2,78 т – породы вскрыши.
Таким образом, для получения 1 т чугуна потребуется переработать в общей сложности 8,3 т вещества, т. е. суммарные отходы на каждую тонну чугуна составят 7,3 т.
Долевое распределение затрат.
По условию нашей задачи себестоимость добычи руды – 10 у.е./т; себестоимость производства концентрата 100 у.е./т, чугуна – 580 у.е./т (рыночная цена на 1 т чугуна – 530 у. е./т); удельные капитальные вложения на 1-м звене добычи – 10 у. е./т, на 2-м звене – 20 у. е./т, на 3-м звене на 1 т чугуна – 30 у.е./т.
Себестоимость определяется нарастающим итогом, капитальные вложения – дискретно.
Рассчитаем удельные капитальные вложения, приходящиеся на 1 т чугуна, с учетом этих затрат на первых двух звеньях. Количество руды на первом звене, необходимое для производства чугуна, по нашим расчетам, составляет: т; на производство концентрата: = 41,8 у.е.; тогда на производство тонны чугуна всего потребуется 55,2 + 41,8 + 30 = 127 у.е. капитальных вложений.
На выходе первого звена (добыча) имеем 5,52 т руды, себестоимость которой составит 55,2 у.е.; а получено 5,52 т руды и 2,78 т пород вскрыши, в целом – 8,3 т массы. Себестоимость 1 т этой массы составит: 55,2: 8,3 = 6,65 у. е. Доля удельных капитальных вложений, приходящаяся на единицу массы, равна: 55,2: 8,3 = 6,65 у. е. Приведенные затраты на единицу руды при их долевом распределении не превысят (): у.е. Реализация отходов (пород вскрыши) по цене не менее приведенных затрат позволит вернуть предприятию: у.е.
На выходе второго звена (обогащение) имеем 2,09 т концентрата, себестоимость которого равна 209 у.е., всего на выходе получено 2,09 т концентрата и 3,05 т хвостов обогащения, в целом – 5,14 т массы. Себестоимость 1 т этой массы составит: у.е. Доля удельных капитальных вложений, приходящихся на единицу этой массы, равна: у.е. Приведенные затраты на единицу концентрата при их долевом распределении не превысят: у.е. Реализация отходов (хвостов обогащения) по цене не ниже приведенных затрат позволит сэкономить: у.е. на каждую тонну чугуна.
На выходе третьего звена имеем 1 т чугуна, себестоимость которой равна 580 у.е., и 0,99 т «отходов-шлака». Реализация шлака даже по 10 у.е. за тонну позволит вернуть предприятию 9,9 у.е. Общая сумма экономии составит: на первом звене 24,46 + на втором 132,28 и на третьем 9,9, что в сумме составит 166,64 у.е. Приведенные затраты на 1 т чугуна без учета долевого распределения составят: у.е.
|
|
Тогда за счет реализации отходящего потока вещества стоимость производства 1 т чугуна может быть уменьшена до 455,27 у.е., т. е. предприятие из убыточных переходит в разряд прибыльных (530 – 455,27 = 74,73 у.е.), на каждую тонну чугуна прибыль составит 74,73 у.е.