Расчет резинометаллических виброизоляторов

Расчет сводится к определению параметров плоского резинового массива комплекта виброизоляторов технологического оборудования [22, 24].

1 Определяются частота колебаний вынуждающей силы по известному значению n:

, (2.10)

где n – скорость вращения оборудования, об/мин;

f₁ - частота колебаний вынуждающей силы, Гц.

По известному значению и по заданному или вычисленному значению частного отношения определяется частота собственных колебаний:

, (2.11)

где f₀ - частота собственных колебаний, Гц.

2 Статистическая осадка виброизолятора под действием нагрузки массой m, определяется по формуле:

(2.12)

где - статистическая осадка виброизолятора под действием нагрузки, м;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

3 Для выбранного (например, из таблицы 2.2) материала упругого элемента виброизолятора рассчитывается его толщина:

(2.13)

где h - толщина материала виброизолятора, м;

E - динамический модуль упругости материала, Н/м²;

- допустимая нагрузка на сжатие материала, Н/м².

Таблица 2.2 -Упругие свойства виброизолирующих материалов

Материал	Е ·105, H/м2	· 105, H/м2	Е /
Резина марки 112А		1,71
Резиновые ребристые плиты		0,98
Резина средней мягкости	200-250	3-4
Резина мягкая		0,80
Войлок мягкий		0,25
Резина губчатая		0,30

4 Толщина упругого элемента должна удовлетворять условиям

а) , (2.14)

где - длина волны колебаний,м;

- скорость распространения продольных колебаний в материале прокладки, м/с;

б) , (2.15)

где а - меньшая сторона (диаметр) одного виброизолятора,м;

т.к. при в прокладке возникают резонансные явления, а при h ³ a/ 4 виброизолятор начинает давать сдвиг в горизонтальной плоскости.

5 Площадь одного виброизолятора:

, (2.16)

где S₁ - площадь виброизолирующей прокладки,м²;

N - число прокладок;

P = m·g - вес агрегата, Н.

Если параметры упругого элемента виброизоляторов с выбранным материалом оказываются неприемлемыми, то выбирается другой материал, либо изменяется число виброизоляторов.

Пример: Агрегат массой m = 1000 кг, имеющий скорость вращения электродвигателя n =2400об/мин, на посту управления создает (на основной частоте в третьоктавном спектре) уровень виброскорости L _V = 96,5дБ. Рассчитать виброизоляторы для снижения вибрации до нормативных значений.

1 Выбираем резинометаллические виброизоляторы, т.к. n > 1800 об/мин и нет указаний на наличие агрессивных сред. Частота f₁=n /60 = 40 Гц. Из таблицы 2.1 следует, что на постоянном рабочем месте для третьоктавной полосы f_ср = 40 Гц допустимое значение уровня виброскорости составляет 87 дБ, тогда DL = 9,5 дБ. Используя формулу (2.9) находим величину и, воспользовавшись соотношением (2.7), определяем:

.

Собственная частота колебаний f₀ должна составить Гц.

2 По формуле (2.12) определяем x_ст= 6,25×10^-4м.

3 Из таблицы 2.2 выбираем для виброизоляторов резиновые ребристые плиты, тогда из (8.13) h = 3,1 ^. 10^{-2 м.}

4 Для материалов, представленных в таблице 2.2, изменяется в пределах от 40 до 60 м/с. Тогда условие (2.14) удовлетворяется при . В нашей задаче 20/ f₁ =0,5м, т.е. в виброизоляторе резонансные явления отсутствуют.

5 Число виброизоляторов N берем 4. Тогда площадь каждого из упругих элементов комплекта виброизоляторов по (2.16) составит S₁ = 0,025 м². При квадратной форме упругого элемента его сторона a = 0,16м., т.е. выполняется условие (2.15):

.

Условия (2.14) и (2.15) удовлетворены - уточнениене требуется. Таким образом, параметры виброизоляторов: N=4; h= 3,1см; S₁ = 250 см²; материал - резиновые ребристые плиты.