Распределение Пуассона является предельным для биноминального распределения, когда вероятность (q £ 0,1) мала, число событий велико, а математическое ожидание появления дефектных изделий является ограниченным числом.
Это распределение часто называют законом распределения редких событий. При таких условиях формула
заменяется на формулу
причем
Таблица 12.4
Сопоставление распределений
Число дефектных изделий z | Вероятность биноминального распределения P(n;z) | Вероятность распределения Пуассона | |||
q = 0,5; n = 6 | q = 0,1; n = 30 | q = 0,05; п = 60 | q = 0,01; n = 300 | ||
0,0156 | 0,0424 | 0,0461 | 0,0490 | 0,0498 | |
0,3125 | 0,2361 | 0,2298 | 0,2252 | 0,2240 | |
0,004 | 0,0006 | 0,0008 | 0,008 |
Глава 13.
Выборочный приемочный контроль
И качество измерений