Основы финансовой математики, аннуитеты и дисконтирования денежных потоков предприятия

Финансовая математика оперирует методами вычисления, которые очень полезны при расчете результатов предпринимательской деятельности и могут учитывать три типа равноправных параметров в рамках одной коммерческой сделки:

· стоимостные характеристики (размеры платежей, долговых обяза­тельств, кредитов и т. д.);

· временные данные (даты или сроки выплат, продолжительность льготных периодов или отсрочки платежей и т. п.);

· специфические параметры (например, процентные ставки, кото­рые могут быть заданы и в скрытой форме).

Методы финансово-экономических расчетов позволяют определять:

· проценты, процентные деньги и процентные ставки;

· данные при начислении простых и сложных процентов;

· наращение средств по простой и сложной ставке процентов;

· данные для выполнения стоимостной оценки потоков финансо­вых платежей;

· данные для планирования погашения задолженности, кредитов, ссудит, д.

При расчетах простых процентов финансовая математика позволяет определить параметры простых процентов, ломбардный кредит, потре­бительский кредит, дисконтирование векселей, девизы, арбитраж-де­виз и др.

При расчетах сложных процентов методы финансовой математики позволяют рассчитывать коэффициенты наращивания, коэффициенты дисконтирования, коэффициенты аккумуляции вкладов, коэффициен­ты приведения вкладов, коэффициент амортизации займа со всеми рас­четами сопутствующих характеристик и показателей.

Дисконтирование (discounting) — нахождение текущей ценности денег (Р), если известны их будущая стоимость (F), ставка процента г, временной интервал (t):,

Аннуитет — это денежный поток, в котором все_ суммы возникают не только через одинаковые промежутки времени, но и равновелики. Следовательно, аннуитет — это денежный поток, представленный одинаковыми суммами. Аннуитетом могут быть как платежи (исходящий денежный поток), так и поступление (входя­щий денежный поток). ан­нуитет возникает в конце периода. Такой аннуитет называется обычным

Однако на практике возможна ситуация, когда первый платеж про­изойдет одновременно с начальным поступлением. В последующем анну­итеты будут возникать через равные интервалы. Такой аннуитет называ­ется авансовым, или причитающимся

Для того чтобы определить текущую стоимость авансового аннуитета, необходимо проследить движение денежного потока.

Поскольку первый аннуитет по времени совпадает с депонированием основного вклада, его не следует дисконтировать. Все последующие ан­нуитеты дисконтируются в обычном порядке, однако период дисконти­рования всегда будет на единицу меньше.

Следовательно, фактор авансового аннуитета соответствует фактору обычного аннуитета для предыдущего периода, к которому добавлена единица:

Аннуитет (annuity) — равные денежные суммы, получаемые или выплачиваемые через одинаковые промежутки времени и обозначаемые как А, также позволяют исчислить текущую стоимость (ценность):