Целочисленное программирование

Задание: получить целочисленное решение задачи методом Гомори или методом ветвей и границ.

Таблица 9

Варианты заданий

№	Целевая функция	Ограничения	Тип экстр.	Метод
			max	Гомори
			max	Ветвей и границ
			min	Гомори
			min	Ветвей и границ
			min	Гомори
Продолжение табл.9
№ вар	Целевая функция	Ограничения	Тип экстр.	Метод
			min	Ветвей и границ
			min	Гомори
			min	Ветвей и границ
			min	Гомори
			min	Ветвей и границ
			min	Гомори
			min	Ветвей и границ
Окончание табл.9
№ вар	Целевая функция	Ограничения	Тип экстр.	Метод
			min	Гомори
			min	Ветвей и границ
			min	Гомори
			min	Ветвей и границ
			min	Гомори
			min	Ветвей и границ
			max	Гомори
			max	Ветвей и границ

Ход работы

1. Записать математическую модель задачи.

2. Записать математическую модель задачи в канонической форме.

3. Загрузить приложение Лин_прогр.exe и ввести в программу исходные данные задачи и, используя команду Целочисленное программирование меню Решение, получить ее решение. Сформировать файл отчета.

4. Если получено нецелочисленное решение, в соответствии с алгоритмом дополнить задачу новым ограничением или разбить задачу на две новые и получить новое решение. Повторять пункт 4 до получения целочисленного решения.

5. Открыть файл отчета c помощью программы Microsoft Excel, оформить и распечатать файл отчета.

6. Записать решение задачи

Содержание отчета

1. Текст задания.

2. Математическая модель задачи.

3. Математическую модель задачи в канонической форме.

4. Симплекс-таблица решения задачи.

5. Симплекс-таблицы решения новых задач (первый и последний шаг итераций для метода ветвей и границ) и продолжения решения задачи (для метода Гомори).

6. Для метода ветвей и границ привести дерево задач.

7. Результаты решения задачи.

8. Проверка выполнения условий-ограничений задачи для найденного решения.

Вопросы для подготовки

1. Сформулируйте задачу целочисленного линейного программирования.

2. Изложите суть метода Гомори.

3. Как выбирается индексная строка в методе Гомори?

4. Как составить отсечение Гомори, если оптимальное решение является нецелочисленным?

5. Какой геометрический смысл имеет введение дополнительного ограничения в методе Гомори?

6. Изложите суть метода ветвей и границ.

7. Как составить дополнительное ограничение в методе ветвей и границ, если оптимальное решение является нецелочисленным?

8. Какой геометрический смысл имеет введение дополнительного ограничения в методе ветвей и границ?

9. Когда прекращается итерационная процедура поиска целочисленного решения в методе ветвей и границ?