Контроль по альтернативному признаку

При контроле по альтернативному признаку мы имеем дело с дискретными случайными ве-личинами – это число дефектных единиц продукции или число дефектов. При статистическом уп-равлении возникает задача выбора критерия для оценки состояния процесса.

Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или от-сутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой под-группы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обла-дающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения.

В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контроль-ных карт: для управления средним и управлением рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр – средний уровень.

При контроле по альтернативному признаку используют следующие виды карт:

· контрольная карта числа дефектных единиц продукции (np – карта);

· контрольная карта числа дефектов (c – карта);

· контрольная карта доли дефектной продукции (p – карта);

· контрольная карта числа дефектов на единицу продукции (n – карта).

Первые два вида контрольных карт используют только при постоянном объеме выборки, вторые два вида могут использоваться и при непостоянном объеме выборки.

Статистическое регулирование с помощью этих контрольных карт осуществляют в соот-ветствии с планом контроля. Планом контроля определяются: объем выборки n, браковочное число d, которым определяется положение границ регулирования, и период отбора выборок τ. План контроля устанавливают с учетом результатов предварительного исследования состояния процесса.

6. Диаграмма

Одним из наиболее распространенных типов диаграммы переменной является диаграмма (произносится как диаграмма х-штрих). Каждая точка на диаграмме отображает среднее под-группы как функцию номера подгруппы. Поскольку наблюдения, как правило, фиксируются через равные интервалы времени, номер подгруппы обычно является переменной, зависящей от вре-мени, причем подгруппа 2 зафиксирована после подгруппы 1 и до подгруппы 3. Рассмотрим в качестве примера магазин одежды, владелец которого исследует продолжительность обслужи-вания клиентов. Он решил делать замеры с интервалом в 30 минут. Наблюдения в период с 9:00 до 9:30 образуют первую подгруппу, в период с 9:30 до 10:00 – вторую подгруппу и т.д.

Диаграмма основана на стандартном нормальном распределении, поскольку центральная предельная теорема утверждает, что средние подгрупп приблизительно удовлетворяют нормаль-ному распределению, даже если базовые наблюдения не удовлетворяют нормальному распреде-лению.

Применение нормального распределения позволяет легко вычислить контрольные границы для известного стандартного отклонения. Как утверждает центральная предельная теорема – из всех наблюдений, удовлетворяющих нормальному распределению, 99,74% попадают в область трех стандартных отклонений от среднего µ (рис. 9). В контексте СУП это значит, что точки попа-дают вне трех стандартных отклонений от среднего только в 0,26% случаев. Поскольку эта вероят-ность столь мала, точки вне контрольных границ считаются результатом неуправляемых особых причин. Почему бы не сузить контрольные границы до двух стандартных отклонений? Проблема этого подхода заключается в том, что может повыситься уровень фальшивой тревоги, т.е. коли-чество остановок процесса, которые ошибочно считались неуправляемыми. Остановка процесса может оказаться весьма дорогим мероприятием, а его ошибочная настройка может привести к по-вышению изменчивости из-за манипуляций. Поэтому контрольная область трех стандартных от-клонений была выбрана в качестве баланса между вышедшим из под контроля процессом и оши-бочной остановкой процесса.

Тут следует напомнить о статистических тестах. Они могут отличаться в зависимости от наличия или отсутствия стандартного отклонения генеральной выборки. Аналогичная ситуация возможна и с контрольными диаграммами, как описано в следующем разделе.