1. Дана квадратичная форма вида .
1) Докажите, что является первой квадратичной формой некоторой поверхности.
2) Найдите угол между координатными линиями этой поверхности в точке M(1; 1).
3) Найдите угол между линиями и этой поверхности.
4) Найдите длину дуги линии между точками и .
2. Поверхность Q задана своим параметрическим уравнением
1) Докажите, что Q является гладкой поверхностью.
2) Найдите первую квадратичную форму этой поверхности.
3) Найдите угол между координатными линиями этой поверхности в точке M(0; 2).
4) Найдите угол между линиями и этой поверхности.