Пример прогнозирования прибыли предприятия автосервиса

Постановка задачи: Условная автомастерская на протяжении двух лет получает прибыль. Размер прибыли автомастерской по месяцам приведен в таблице 1 приложения 2.

Таблица 1 – Прибыль автомастерской по месяцам с 2007 по 2008 год.

Год	Месяц	Прибыль, тыс.руб.	Год	Месяц	Прибыль, тыс.руб.
	январь			январь
февраль		февраль
март		март
апрель		апрель
май		май
июнь		июнь
июль		июль
август		август
сентябрь		сентябрь
октябрь		октябрь
ноябрь		ноябрь
декабрь		декабрь

Определить, какова будет прибыль автомастерской в первом квартале 2009 года.

Для начала проведем аналитическое выравнивание ряда динамики прибыли предприятия автосервиса. Рассмотрим линейную зависимость:

,

где - теоретическое значения ряда прибыли;

- фактор времени.

Параметры этого уравнения определяются с помощью системы нормальных уравнений:

Вспомогательные расчеты приведем в таблице 2.

Таблица 2 – Вспомогательные данные для расчета параметров линейного уравнения

Год	Месяц	t	y	t2	ty
	январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
	январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
Итого:

Система уравнений будет выглядеть следующим образом:

Проведя некоторые математические вычисления, получим значения параметров:

Уравнение линейной зависимости будет иметь вид:

= 128,2 – 0,03*t

Однако, рассматривая динамический ряд прибыли автомастерской, следует определить, подвержен ряд сезонности или нет.

При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели – индексы сезонности ().Формула индекса сезонности принимает вид:

где - средняя для каждого месяца за 2 года;

- общий средний месячный уровень за 2 года.

Для имеющегося ряда прибыли рассчитаем средний уровень для каждого года и сопоставим с ним средний уровень определенного месяца (средняя для января по каждому году, за февраль и т.д.).

Приведем расчеты в таблице 3.

Таблица 3 - Внутригодовая динамика прибыли за 2007 – 2008 гг.

Месяц	Прибыль автомастерской, тыс. руб.	Индекс сезонности
2007 год	2008 год	в среднем за 2 года
январь			124,5	0,974 или 97,4
февраль			124,5	0,974 или 97,4
март			125,5	0,982 или 98,2
апрель			140,5	1, 099 или 109,9
май			136,5	1, 068 или 106,8
июнь			123,5	0,966 или 96,6
июль			127,5	0,997 или 99,7
август				0,993 или 99,3
сентябрь				1, 001 или 100,1
октябрь			123,5	0,966 или 96,6
ноябрь				0,978 или 97,8
декабрь				1, 001 или100,1
Средний уровень ряда	127, 7		127,8

Согласно проведенным расчетам в апреле, мае сентябре каждого года наблюдается увеличение прибыли (индекс сезонности более 100%).

Определим прогнозные значения прибыли автомастерской на 1 квартал 2009 года, то есть на январь, февраль и март. Воспользуемся полученным уравнением: = 128,2 – 0,03*t. В качестве t примем номер прогнозного периода.

Январь: = 128,2 – 0,03*25=127,5 тыс. руб.

Февраль: = 128,2 – 0,03*26=127,4 тыс. руб.

Март: = 128,2 – 0,03*27=127,4 тыс. руб.

Скорректируем полученные значения согласно сезонности, умножив каждое из них на соответствующий индекс.

Январь: = 127,5*0,974=124,1 тыс. руб.

Февраль: = 127,4*0,974=124,1 тыс. руб.

Март: = 127,4*0,982 =125,1 тыс. руб.

Полученные точечные прогнозы – величины случайные. Истинная прибыль может отличаться от прогнозной, поэтому нужно найти ее доверительные интервалы. Такой интервал рассчитывается исходя из:

1. средней ошибки:

,

где - среднее квадратическое отклонение ряда прибыли автомастерской, которое определяется по формуле:

2. предельной ошибки:

,

где t – табличное значение, t=1,96 при α=0,05.

Предельная ошибка и будет считаться доверительным интервалом.

Первоначально определим среднеквадратическое отклонение ряда и среднюю ошибку. Для этого воспользуемся данными таблицы 4.

Среднеквадратическое отклонение:

Средняя ошибка:

Предельная ошибка:

Таблица 4 – Данные для расчета средней ошибки.

№ п/п		Среднее значение
			-7,83	61,31
		-2,83	8,01
		-1,83	3,35
		14,17	200,79
		10,17	103,43
		-3,83	14,67
		-0,83	0,69
		-2,83	8,01
		0,17	0,03
		-3,83	14,67
		-2,83	8,01
		0,17	0,03
		1,17	1,37
		-3,83	14,67
		-2,83	8,01
		11,17	124,77
		7,17	51,41
		-4,83	23,33
		0,17	0,03
		1,17	1,37
		0,17	0,03
		-4,83	23,33
		-2,83	8,01
		0,17	0,03
Итого:				679,36

Доверительные интервалы прогноза прибыли автомастерской составят:

Январь 2009 года:

Февраль 2009 года:

Март 2009 года:

Таким образом, в январе 2009 года с вероятностью 95% автомастерская получит прибыль в размере 124,1 тыс. рублей, либо истинное значение будет находиться в пределах от 121,1 до 126,2 тыс. рублей. В феврале прибыль также составит 124,1 тыс. рублей или [121,1;126,2]. В марте прибыль увеличится до 125,1 тыс. рублей [123;127,2].

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ОФОРМЛЕНИЕ ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ 1. Структурные заголовки – заглавными буквами с абзацного отступа, выравнивание посередине (ВВЕДЕНИЕ, 1 РЫНОК СБЫТА и т.д.); 2. Заголовок должен быть отделен от текста 2 интервалами; 3. Подразделы – строчными буквами, выравнивание посередине, с отделением от текста - 2 интервала (3.1 Особенности рынка сбыта); 4. Шрифт – 14, Times New Roman, полуторный интервал, печать в режиме автоматического переноса (кроме таблиц). В таблице шрифт можно уменьшить до 10-12; 5. Нумерация страниц – внизу от центра. Первая страница – титульный лист (без указания на нем номера страницы); 6. Поля: правое, верхнее, нижнее – 20 мм, левое – 20-30 мм в зависимости от объема работы; 7. Пример таблицы:   Таблица 1 - Элементы затрат себестоимости по цехам   № п/п Элементы затрат Ед.измерения Цеха     … Материалы … тыс.руб. … … 5,5 … По тексту обязательно должна быть ссылка на таблицу. Нумерация таблиц сквозная (1, 2, …) либо в пределах раздела (1.1, 1.2 …); 8. Иллюстрации располагаются после ссылки по тексту, посередине, например: Рисунок 1 – Вариационный ряд 9. Формулы располагаются посередине, нумерация сквозная, или в пределах разделов: , (1) S – расстояние, км; t – время, час. 10. Ссылка на использование источников приводится в квадратных скобках: [5] 11. Литература. Порядок расположения: - законодательные документы; - научная и учебная литература; - журналы, газеты; - интернет-ссылки. При использовании статей из журнала указывается название журнала, номер, год выпуска, название статьи, автор статьи, страницы на которых напечатана статья. 12. Приложение – заглавными буквами посередине, нумеруется арабскими цифрами, либо обозначается заглавными буквами латинского алфавита. Под обозначением строчными буквами дается заголовок, например: ПРИЛОЖЕНИЕ F Недостатки балльно-рейтинговой системы

Методическое издание

Бернасовская Лариса Игорьевна

Птицына Елена Вячеславовна

Прогнозирование и планирование в сервисе. Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности 100101 «Сервис» (Специализация «Автосервис»)

Подписано в печать 03.02.2009г. Формат 60х84 1/16.

Усл.-печ. л. – 1,47; учеб.-изд.л – 2,75.

Бумага офсетная. Оперативная печать.

Тираж 100 экз.

_____________________________________________________________

Новгородский филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики

(НФ ГОУ ВПО СПб ГУСЭ)

_____________________________________________________________

Опечатано:

Заказ №

[1] Шкала оценки: 5 – отлично, 4 – хорошо, 3 – удовлетворительно, 2 – плохо, 1 – неприемлемо.

[2] Через сколько дней (недель) поставщик может выполнить заказ на детали и материалы?

[3] Кто оплачивает доставку: покупатель или поставщик? (Затраты по доставке могут быть значительными)

[4] Какую систему заказов применяет поставщик, нужно ли покупать сразу боль­шую партию или можно купить одно - два, десяток изделий и каковы сроки исполнения заказа?