Первый закон Ньютона утверждает, что существуют инерциальные системы отсчёта. Предположим, что нам известна одна инерциальная система отсчёта (нештрихованная – рис. 2.9).
Рисунок 2.9. Переход из инерциальной системы отсчёта в другую
|
Как видно из рисунка 2.9: . Поскольку это равенство выполняется всегда, то и производные по времени от обеих частей тоже равны: , – или, что то же самое: .Аналогично, взяв производную от скорости по времени, получаем: .
Предположим, что в инерциальной системе отсчёта на тело A не действуют другие тела. Тогда это тело движется в нештрихованной системе отсчёта равномерно и прямолинейно и . Если штрихованная система отсчёта также является инерциальной, то и , а следовательно и . То есть, система отсчёта, движущаяся относительно инерциальной поступательно без ускорения (иными словами, равномерно и прямолинейно) сама является инерциальной.