Варіант № 7

1. Студенту треба за 10 днів скласти чотири екзамени. Скількома способами це можна зробити?

2. В ящику лежать 10 деталей, з них 7 – стандартних. Навмання виймають по одній чотири деталі. Яка ймовірність того, що усі вони виявляться стандартними?

3. Робітник обслуговує три верстати, які працюють незалежно один від одного. Ймовірність того, що протягом години 1-й верстат не потребує уваги робітника, становить 0.8, 2-й – 0.9, 3-й – 0.85. Яка ймовірність того, що протягом години хоча б один верстат потребує уваги робітника?

4. На заводі працюють 20 верстатів однакової продуктивності. З них 10 верстатів марки А, 6 – марки В и 4 – марки С. Ймовірність того, що якість деталі буде відмінною, для цих верстатів відповідно становить 0.9, 0.8, 0.7. Який відсоток відмінних деталей випускає цех у цілому?

Варіант № 8

1. Музичний концерт складається з трьох пісень і двох скрипкових п'єс. Скількома способами можна скласти програму концерту так, щоб він починався і закінчувався виконанням пісні, а скрипковi п'єси не виконувалися одна за одною?

2. Студенту пропонують 20 білетів, у кожному з яких 3 питання. З 60 питань студент знає 50. Яка ймовірність того, що навмання узятий білет буде складатися з відомих йому питань?

3. Чотири стрільці стріляють в одну мішень. Ймовірність поцілення мішені для 1-го стрілка становить 0.45, для 2-го – 0.5, для 3-го – 0.6, для 4-го – 0.7. Знайти ймовірність того, що в результаті однократного пострілу всіх чотирьох стрільців буде хоча б одна пробоїна.

4. У продаж надходять телевізори трьох заводів. Продукція першого заводу містить 5% телевізорів із прихованим дефектом, другого – 10% і третього – 20%. Яка ймовірність придбати справний телевізор, якщо до крамниці надійшло 50% телевізорів з першого заводу, 20% – із другого і 30% – із третього?