2015-10-13
1454
Предельная полезность — это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.
Математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности товарного набора по объему потребления t-того товара:
Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена. Этот закон содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.
Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая — отрицательна:
|
|
|
Предположим, что потребитель располагает некоторым доходом;
цены на товары А, В,...,Z не зависят от его поведения и равны соответственно Ра,Рв, ••*,Pz, товарного дефицита нет; все товары являются бесконечно делимыми.
При этих предположениях потребитель достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:
1) для всех реально покупаемых им товаров А, В, С,... имеет
место
где MUa, MUb, MUc — предельные полезности товаров А, В, С;
λ — некоторая величина, характеризующая предельную полезность денег;
2) для всех непокупаемых им товаров У, Z,... имеет место
Равенство можно интерпретировать следующим образом.
Отношение MUa/Ра представляет собой прирост общей полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар А на 1 руб. Очевидно, что в состоянии оптимума потребителя все подобные отношения для реально покупаемых товаров должны быть равны друг другу. И любое из них может рассматриваться как предельная полезность денег (точнее, 1 руб.). Величина λ показывает, на сколько ютилей увеличивается общая полезность при увеличении дохода потребителя на 1 руб.
Равенство так же показывает, что в оптимуме полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована. Это положение называют вторым законом Госсена. Конечно, потребитель может раскаяться в покупке, даже удовлетворяющей равенству. Это будет означать, что «за время от покупки до раскаяния в ней» знак в формуле для данного товара изменился на противоположный.
