Теоретическое введение

В процессах ОМД важную роль играют силы контактного трения. От их величины и распределения по контактным поверхностям зависят напряженное, кинематическое и деформированное состояние металла, характер формоизменения и требуемое для деформации усилие при прокатке, ковке, штамповке, прессовании и т.д. Знание закономерностей процессов трения необходимо для расчета напряжений и деформации, атакже для решения многих технологических задач.

Трение в процессах ОМД называют «деформационным», так как один из компонентов пары трения, т.е. обрабатываемая заготовка, подвергается пластической деформации. Отличительными особенностями деформационного трения по сравнению с трением машинным являются также наличие «ювенильной» (обновляющиеся в процессе контакта) поверхности заготовки и разнонаправленность относительных перемещений металла на поверхности контакта.

Для расчетов сил трения пользуются опытными константами (коэффициентами). Каждый метод определения коэффициентов базируется на соответствующей теории. Существующие теории трения можно разбить на несколько основных групп:

1. Теория Амонтона

(1)

где - коэффициент трения;

N - нормальная нагрузка;

T – сила трения.

По этой теории трение связывается с движением одного из двух абсолютно жестких тел по микронеровностям другого. Согласно этому закону контактное напряжение трения здесь пропорционально нормальному напряжению.

2. Молекулярная теория (Дезагюлье, Дерягин), по которой трение представляет собой результат молекулярного взаимодействия между трущимися телами. По этой теории напряжение трения не равно нулю при нулевом нормальном контактном напряжении_.

3. По деформационной теории (Зибель, Губкин) трение связывают с работой, затраченной на деформирование выступов контактирующих тел, характерное для высоких нормальных напряжений. По этой теории напряжение трения связывают пропорциональной зависимостью с сопротивлением деформации пластически деформируемого тела, т.е. с пластической деформацией части контактной поверхности:

, (2)

где – сопротивление деформации материала тела.

4. Комбинированные теории, которые объединяющие несколько теорий. Одна из них, сформулированная Кулоном, рассматривает сухое трение как результат сцепления и молекулярного взаимодействия поверхностей по микронеровностям:

, (3)

где c – молекулярная составляющая контактного трения.

При имеем .

Известен закон, учитывающий влияние, как нормального напряжения, так и сопротивления деформации приконтактного слоя металла (т.е. и ) на величину контактного трения:

,

где - так называемая, «константа поверхности» - разновидность коэффициента трения, её физический смысл: при имеем .

Константа поверхности равна отношению напряжения трения к половине напряжения пластического течения материала при весьма высоких нормальных напряжениях.

Последнее уравнение хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными в широком диапазоне контактных нормальных напряжений при ОМД.

Существует несколько методов экспериментального определения коэффициента трения . Одна группа методов основана на изучении кинематики течения материала и расчете величины ; другая - на непосредственном измерении нормального и касательного напряжений.

В настоящей работе используется метод определения коэффициента трения, который, который относится к группе "экспериментально-аналитических'' методов. В основе его лежит деформация специально подготовленного образца. Характер формоизменения образца должен в возможно большей степени зависеть от условий трения. Высокой чувствительностью к условиям трения обладает широко применяемый метод «осадки кольца». Этот метод заключается в осадке кольцевого образца из испытуемого материала и измерением размеров кольца. Определение коэффициента трения основано на соотношении деформации кольца по высоте с деформацией в окружном направлении материала поверхности отверстия кольца (рисунки 4.1-4.3).

Рисунок 4.1 - Кольцевой образец до деформации и после осадки в разрезе (увеличен) с измеряемыми размерами.

При хорошей смазке диаметр отверстия кольца по мере осадки увеличивается, а при плохой смазке, т.е. при высоком коэффициенте трения, - уменьшается.

Испытуемую смазку наносят на образец или на инструмент в виде параллельных плит. Образец осаживают в осевом направлении. До и после деформации измеряют высоту кольца, а также диаметр отверстия.Если поверхность отверстияотклоняется от цилиндрической, то диаметр d вычисляют как средневзвешенное среднее по результатам измерения двух диаметров поверхности отверстия и , имеющей вид тора. По значениям размеров d и h, рассчитав степени деформации внутренней поверхности кольца в высотном и окружном направлениях и пользуясь номограммой (рисунок 4.3), определяют коэффициент трения.

Основные допущения метода:

- упругая деформация образца пренебрежимо мала по сравнению с пластической;

- инерционные силы пренебрежимо малы;

- инструмент - абсолютно жесткое тело;

- изменение деформации в осевом направлении образца пренебрежимо мало;

- величина напряжения текучести распределена равномерно по объему образца;

- на торцевых поверхностях образца справедлив закон трения Амонтона с неизменным в процессе осадки коэффициентом трения.

В основе метода лежит расчет скоростей перемещений, описываемых выражениями для радиальной и осевой составляющих скорости:

, (1)

где - скорость перемещения верхней плиты;

- радиус окружности, определяющей положение нейтрального сечения, вдоль которого радиальная составляющая скорости металла равна нулю (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 - Разделение кольцевого образца на две зоны с различным направлением радиальной составляющей скорости перемещения металла .

Чем меньше коэффициент трения, тем ближе к центру положение нейтрального сечения S, задаваемое величиной . Поэтому диаметр отверстия может быть различным после осадки при разных условиях трения. Из теории следует, что при (при отсутствии трения) кольцо будет деформироваться так, как будто бы полость кольца заполнена металлом. т.е. как диск без отверстия. В этом случае при осадке все слои металла кольца будут смещаться от оси к периферии кольца, а величина будет равна нулю. В общем случае величина определяется условиями трения , а также соотношением размеров образца.

Определить положение поверхности раздела потоков металла можно с помощью математического моделирования, выбрав модель трения, используя систему уравнений равновесия, условие несжимаемости, условие пластичности. В результате такого моделирования получена система уравнений, в которую входят геометрические размеры образца, величина и коэффициент трения (ввиду громоздкости вся система уравнений не проводится)

В уравнения системы подставляют известные значения , , , , ,и находят неизвестные величины - и . По результатам моделирования построена номограмма, рисунок 4.3, которая получена для определённых размеров деформируемых кольцевых образцов: наружный диаметр – 20 мм; внутренний диаметр кольца – 10 мм; высота кольца – 7 мм.

На номограмме по числам на осях координат отложим величины

_, – это степени деформации металла на внутренней поверхности кольца в окружном и высотном направлениях соответственно.

Рисунок 4.3 - Номограмма для определения коэффициента трения

для размеров образца: , ,

Например, по фактическим размерам кольца определим величины степеней деформации и . Такая форма кольца по номограмме будет соответствовать значению искомого коэффициента трения: .