Полный одноразрядный двоичный сумматор

Полный одноразрядный сумматор – это устройство для сложения трех одноразрядных двоичных чисел: а, в, Р. Р – это сигнал переноса из предыдущего младшего разряда.

Полный сумматор имеет два выхода: S (сумма) и Р_n+1 (перенос возникающий в разряде).

На Рис.9.3. приведено условное обозначение, схема, таблица истинности полного сумматора.

		a b p P n+1 S
(а)	(б)	(в)
Рис.9.3. Условное обозначение (а), схема (б) и таблица истинности полного усумматора

Выражения, описывающие работу полного двоичного сумматора (согласно таблице истинности), представленные в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), имеют вид:

При практическом проектированиии сумматора уравнения S и P могут быть преобразованы к виду, удобному для реализации на заданных логических элементах с некоторыми ограничениями (по числу логических входов и другие) и удовлетворяющему предъявляемым к сумматору требованиям по быстродействию.

Выражение для переноса может быть минимизировано как

P = ab + ap + bp

Схема полного одноразрядного сумматора может быть построена на логических элементах согласно выражениям S и P или на двух полусумматорах (Рис.9.3. в).

Полный одноразрядный сумматор (Рис.9.3.а) имеет три входа: А, В - для двух слагаемых и Р - для переноса из предыдущего (более младшего) разряда и два выхода: S - сумма, Pi+1 - перенос в следующий (более старший) разряд.

Обозначением полного двоичного сумматора служат буквы SM.

В таблице истинности (Рис.9.3.в) выходные сигналы P и S не случайно расположены именно в такой последовательности. Это подчеркивает, что PS рассматривается как двухразрядное двоичное число, например, 1 + 1 = 2₁₀ = 10₂, то есть P = 1, а S = 0 или 1 + 1 + 1 = 3₁₀ = 11₂, то есть P = 1, а S = 1.