Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.
Рассмотрим круглый цилиндр радиуса R и веса P, лежащий на горизонтальной и шероховатой поверхности. Приложим к оси цилиндра горизонтальную силу T, не достаточную для начала скольжения цилиндра по поверхности (). Реакция от взаимодействия цилиндра с поверхностью должна быть приложена в точке их соприкосновения А; ее составляющие - сила нормального давления и сила трения (см. рис. 9.4).
При такой силовой схеме цилиндр должен катится при любой, сколь угодно малой, силе Т, что противоречит нашему опыту. Отмеченное противоречие возникло вследствие использования моделей в виде абсолютно твердых тел, соприкасающихся между собой в одной точке. Фактически из-за деформации соприкосновение происходит вдоль некоторой площадки, смещенной в сторону качения.
Учтем это обстоятельство, перенеся в ту же сторону на некоторое расстояние k точку приложения реакции поверхности (точка В на рис. 9.5.а).
Проведенные эксперименты показывают, что с ростом величины силы Т величина k возрастает до некоторого предельного значения, называемого коэффициентом трения качения, после чего качение начинается. Ниже приведены значения этого коэффициента (в сантиметрах) для некоторых материалов:
Дерево по дереву 0,05 – 0,08
Сталь мягкая по стали
(колесо по рельсу) 0,005
Сталь закаленная по стали
(шариковый подшипник) 0,001
Иногда удобно осуществить учет трения качения добавлением момента пары сил, называемого моментом трения качения и равным, соответственно
Очевидно, что силовые схемы, изображенные на рисунках 9.5.а и 9.5.б эквивалентны.
Сравнение силовых схем рисунков 9.4 и 9.5.б показывает, что учет дополнительного фактора (деформация взаимодействующих при качении поверхностей) осуществлен нами добавлением момента трения качения к используемой ранее модели взаимодействия абсолютно твердых тел.
Пример 9.3. На горизонтальной плоскости лежит каток радиуса R=5 cм и веса Р. Коэффициент трения скольжения катка о плоскость = 0.2, коэффициент трения качения к = 0.005 cм. Определить наименьшую горизонтальную силу Т, перпендикулярную оси катка, при которой каток начинает движение.
На рисунке изображен каток и схема действующих на него сил. Запишем уравнения равновесия:
Дополнив систему выражением для предельного момента трения качения ,
найдем значение
Дополнив систему выражением для предельной силы трения ,
найдем значение
Вывод: При значениях каток покоится,
При значениях каток катится без скольжения,
При значениях каток катится со скольжением.
Так как , качение начинается при существенно меньшей горизонтальной силе. Именно это обстоятельство обуславливает замену подшипников скольжения на подшипники качения в ситуациях, когда такая замена технически осуществима.