Пара сил и ее момент
Две параллельные силы, равные по величине и направленные в противоположные стороны, называются парой сил (фиг.30, а). Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары. Пару сил нельзя заменить и уравновесить одной силой. Уравновесить пару сил можно только другой парой. Пара сил, приложенная к твердому телу, вызывает его вращение, характеризующееся моментом пары. Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение величины одной из сил на ее плечо: m= ±Pd. Момент пары считается положительным, если пара стремится вращать тело против вращения часовой стрелки. Пару сил принято изображать изогнутой стрелкой (фиг.30, б). Буква у конца стрелки обозначает момент пары.
Условие равновесия пар: для равновесия нескольких пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.
Эквивалентность пар
Две пары сил считаются эквивалентными в том случае, если после замены одной пары другой парой механическое состояние тела не изменяется, т. е. не изменяется движение тела или не нарушается его равновесие.
|
|
Эффект действия пары сил на твердое тело не зависит от ее положения в плоскости. Таким образом, пару сил можно переносить в плоскости ее действия в любое положение.
Рассмотрим еще одно свойство пары сил, которое является основой для сложения пар.
Не нарушая состояния тела, можно как угодно изменять модули сил и плечо пары, только бы момент пары оставался неизменным.
Приведение системы сил к центру
Рассмотрим систему сил (F1, F2,..., Fn), расположенных в одной плоскости. Совместим с плоскостью расположения сил систему координат Оху и, выбрав ее начало в качестве центра приведения, приведем рассматриваемую систему сил к одной силе F0=åFk, (5.1) равной главному вектору, и к паре сил, момент которой равен главному моменту M0=åM0(Fk), (5.2) где Мо(Fk)– момент силы Fk относительно центра приведения О. Так как силы распол в одной пл-ти, то сила Foтакже лежит в этой плоскости. Момент пары Мо направлен перпендикулярно этой плоскости, т.к. сама пара распол в пл-ти действия рассматриваемых сил. Т.о., для плоской системы сил главный вектор и главный момент всегда перпендикулярны друг другу (рис. 5.1). Момент полностью характеризуется алгебраической величиной Mz, равной произведению плеча пары на величину одной из сил, составляющих пару, взятой со знаком плюс, если «вращение-» пары происходит, против хода часовой стрелки, и со знаком минус, если оно происходит по ходу часовой стрелки