2015-10-22
371
| Закон распределения | Математическое ожидание 
| Дисперсия 
|
| Биномиальный | 
| 
|
| Закон Пуассона | 
|
|
| Геометрический | 
| 
|
| Гипергеометрический |
| 
|
Пример. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,01. Какова вероятность того, что число попаданий при 200 выстрелах составит не менее 5 и не более 10? Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа попаданий в цель.
Решение. Вероятность 
очень мала, а число выстрелов (опытов) достаточно велико. Поэтому искомую вероятность будем находить, используя формулу Пуассона. Случайная величина Х – число попаданий в цель. Требуется найти 
. Имеем: 
,
Искомая вероятность приближенно равна 0,053, а числовые характеристики данной случайной величины 
.
Пример. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле для данного стрелка равна 0,1. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 
– числа выстрелов по цели до первого попадания.
Решение. Случайная величина имеет геометрическое распределение с параметром 
. Тогда 
.
|
|
|
, 
.
