Пояснення до робочої програми
Вивчати основи класичної механіки треба виходячи з уявлень сучасної фізики, у якій основні поняття класичної механіки не втратили свого значення, а лише одержали подальший розвиток, узагальнення і критичну оцінку з точки зору їхнього застосування. Варто пам’ятати, що механіка – це наука про найпростіші форми руху матеріальних тіл і взаємодіях, що відбуваються при цьому між тілами. Рух завжди існує у просторі і часі. Простір і час є основними формами існування матерії. Предметом класичної механіки є рух макроскопічних матеріальних тіл, що відбувається зі швидкостями малими у порівнянні зі швидкістю світла у вакуумі. Рух частинок із швидкостями порядку швидкості світла розглядається в теорії відносності, а рух мікрочастинок вивчається в квантовій механіці
Контрольна робота № 1 побудована таким чином, що вона дає можливість перевірити знання студентів з ключових питань класичної механіки й елементів спеціальної теорії відносності. Розв’язуючи задачі з кінематики, у яких необхідно використовувати математичний апарат диференціального й інтегрального обчислювання, студент повинен навчитися визначати миттєві швидкість і прискорення за заданою залежністю координати від часу і розв’язувати зворотні задачі.
Задачі на динаміку матеріальної точки і поступального руху твердого тіла охоплюють такі питання, як закон руху центра мас механічної системи, закон збереження імпульсу, робота сили і її вираження через криволінійний інтеграл, зв’язок кінетичної енергії механічної системи з роботою сил, прикладених до цієї системи, закон збереження механічної енергії. Ретельного вивчення і розуміння потребують питання про поле як форму матерії, що здійснює взаємодію між частинками речовини або тілами, про потенціальну енергію матеріальної точки у зовнішньому полі і потенціальну енергію механічної системи. Ці питання розглядаються в задачах на прикладі гравітаційного поля.
У задачах на кінематику і динаміку обертального руху твердого тіла головна увага приділяється вивченню співвідношень між лінійними і кутовими характеристиками, понять моменту сили, моменту інерції тіла, законів збереження імпульсу, моменту імпульсу і механічної енергії.
У контрольну роботу включено задачі з елементів спеціальної теорії відносності, що охоплюють такі питання: відносність одночасності довжин і проміжків часу, релятивістський закон додавання швидкостей, залежність релятивістської маси від швидкості, співвідношення між релятивістською масою і повною енергією. Розв’язуючи ці задачі, студент повинен засвоїти, що закони класичної механіки мають межу застосованості, і що вони виходять як наслідок теорії відносності, якщо формально спрямувати швидкість світла .
Задачі в контрольній роботі розміщені приблизно в тому порядку, в якому відповідні питання розглядаються за робочою програмою.
Основні закони і формули
1. Кінематика | |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Рівняння руху матеріальної точки | |
- уздовж осі x | ![]() |
- по колу радіуса r | ![]() |
- у просторі | ![]() |
Швидкість | |
- середня лінійна | ![]() ![]() |
- миттєва лінійна | ![]() ![]() ![]() |
- кутова | ![]() |
- кутова, рівномірне обертання | ![]() |
- зв’язок лінійної і кутової | ![]() |
Прискорення | |
- середнє | ![]() ![]() |
- миттєве | ![]() ![]() |
- тангенціальне | ![]() |
- нормальне | ![]() |
- повне | ![]() |
- кутове | ![]() |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Зв’язок лінійних і кутових величин | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Рівняння рівномірного руху | |
- поступального | ![]() ![]() ![]() ![]() |
- обертального | ![]() ![]() ![]() |
Рівняння рівнозмінного руху | |
- поступального | ![]() ![]() ![]() |
- обертального | ![]() ![]() ![]() |
2. Динаміка | |
Імпульс | ![]() ![]() |
- закон збереження імпульсу замкненої системи | ![]() |
Другий закон Ньютона | ![]() |
- при постійній масі | ![]() ![]() |
- при постійній силі | ![]() ![]() ![]() |
Сила | |
- гравітаційної взаємодії | ![]() |
- те ж, в однорідному полі сили ваги | ![]() |
- пружності | ![]() |
- тертя (ковзання) | ![]() |
Сила, що діє на тіло, яке рухається по колу радіуса R | ![]() ![]() |
Кінетична енергія поступального руху тіла | ![]() ![]() |
Робота | ![]() |
- змінної сили | ![]() |
- постійної сили | ![]() |
- сили пружності | ![]() |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Потужність | ![]() ![]() |
Зміна кінетичної енергії (теорема) | ![]() ![]() |
Потенціальна енергія | |
- гравітаційної взаємодії | ![]() |
- те ж, в однорідному полі сили ваги | ![]() |
- сили пружності | ![]() |
Зв'язок потенціальної енергії і консервативної сили | ![]() ![]() |
Повна механічна енергія | ![]() |
Закон збереження механічної енергії для замкненої консервативної системи | ![]() ![]() |
Швидкість куль після абсолютно непружного удару | ![]() |
Швидкості куль після абсолютно пружного центрального удару | ![]() ![]() |
Напруженість гравітаційного поля Землі | ![]() |
Потенціал гравітаційного поля Землі | ![]() |
Момент сили щодо осі обертання | ![]() ![]() |
Момент імпульсу | ![]() ![]() |
- твердого тіла, що обертається | ![]() |
- закон збереження моменту імпульсу замкненої системи | ![]() |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Момент інерції | |
- твердого тіла | ![]() |
- матеріальної точки | ![]() |
- суцільного циліндра | ![]() |
- тонкого порожнистого циліндра | ![]() |
- кулі радіуса R | ![]() |
- тонкого стрижня, вісь перпендикулярна і проходить через центр мас стрижня | ![]() |
і проходить через край стрижня | ![]() |
Теорема Штейнера | ![]() |
Кінетична енергія тіла, що обертається | ![]() |
Основне рівняння динаміки обертального руху | ![]() |
- те ж, для твердого тіла | ![]() |
Кінетична енергія тіла, що обертається | ![]() |
Робота при обертальному русі | ![]() ![]() |
3. Релятивістська механіка | |
- додавання швидкостей | ![]() |
- довжина тіла | ![]() |
- проміжок часу | ![]() |
- релятивістська маса | ![]() |
релятивістський імпульс | ![]() |
Фізична величина або фізичний закон | Формула |
Енергія | |
- спокою | ![]() |
- повна | ![]() |
- кінетична | ![]() |
Зв’язок енергії й імпульсу | ![]() |
![]() |